Výrobní plánování "Výrobce tzv. „racio“ pokrmů plánuje výrobu dvou typů směsí. Na jejich výrobu má na jedno plánovací období (1 rok) k dispozici rýži o kapacitě 270 tun, " pšenici o kapacitě 100 tun a ovesné vločky o kapacitě 60 tun. Tyto suroviny jsou smluvně zajištěny a liší se svou nákupní cenou. Při výrobě dvou typů směsí je třeba dodržovat složení daných směsí podle následující tabulky. Surovina Racio směs Kapacita surovin [t] cT x ---> max typ I typ II Rýže 90% 30% 270 s.t. Pšenice 50% 100 Ax <= b Vločky 10% 20% 60 x >= 0 cT = x = cT x = A = Ax = <= b = ##### Sheet/List 2 ##### Primární úloha maximalizovat cT = x = cT x = z = 2000x1 + 3000x2 za podmínek A = Ax = <= b = Duální úloha bT = y = bT y = bT y ---> min s.t. ATy >= c y >= 0 AT = ATy = >= c = za podmínek ##### Sheet/List 3 ##### Speciální chemikálie je přepravována od 3 dodavatelů k 3 odběratelům. V následující tabulce jsou uvedeny požadavky a kapacity odběratelů a dodavatelů a vzdálenosti jednotlivých míst v km. CENY O1 O2 O3 Kapacity D1 10 13 6 50 D2 15 18 10 100 D3 8 12 11 70 Požadavky 30 40 80 proměnné O1 O2 O3 SUMA D1 0 0 50 50 D2 0 0 30 30 D3 30 40 0 70 SUMA 30 40 80 celkové přepravní náklady 1320 … to jsou kilometry náklady v EUR: 6072 Při zadaných kapacitách vyřešte dopravní problém minimalizace přepravních nákladů při rozvozu komodity od dodavatelů "k odběratelům. Náklady na přepravu jsou přitom přímo úměrné přepravní vzdálenosti s jednotkovou cenou c = 4,6 (EURO za přepravu 1 t komodity na vzdálenost 1 km). " "Jak se změní optimální řešení v případě, že v D1 došlo k havárii a výroba tam byla zastavena?" ##### Sheet/List 4 ##### UŽITEK A1 A2 A3 O1 10 13 6 O2 15 18 10 O3 8 12 11 proměnné A1 A2 A3 SUMA O1 0 1 0 1 1 O2 1 0 0 1 1 O3 0 0 1 1 1 SUMA 1 1 1 1 1 1 1 celkový užitek 39