Kvantitativní metody v ekonomické praxi – 13.2.2024– krkoskova@opf.slu.cz
Jméno a příjmení:
1) Jsou dány matice: 𝐴 = (
5 4
1 2
) 𝐵 = (
−1 7
−2 4
) Vypočtěte: 𝐴−1
; 𝑋 = 𝐴. 𝐵
=−1
A X =
2) a) Je pravda, že hodnota determinantu B je rovna – 10 ? ANO x NE
b) Je pravda, že matice B je regulární? ANO x NE
3) Vypočtěte asymptoty funkce: 𝑓( 𝑥) =
3𝑥
𝑥−2
4) Určete definiční obor funkce 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛(𝑥2
− 4) + 4√𝑥 − 5.
5) Určete lokální extrémy funkce 𝑓(𝑥) = 𝑥3
+ 6𝑥2
+ 1.
6) Uveďte charakteristiky polohy a charakteristiky variability.
7) Variační koeficient je definován jako podíl průměru a rozptylu. ANO/NE
8) Vypočtěte průměr, modus, medián, rozptyl, směrodatnou odchylku a rozpětí pro následující
hodnoty: 10, 14, 15, 16, 16
průměr = modus = medián =
rozptyl = směrodatná odchylka = rozpětí =
9) Náhodná veličina představuje počet koupených výrobků:
x 0 1 2 3
P(x) 0,2 0,2 0,1
a) Doplňte chybějící hodnotu
b) Vypočtěte střední hodnotu:
c) Vypočtěte rozptyl:
10)Tabulka zachycuje zisk v (tis. Kč) v závislosti na výdajích na reklamu (tis. Kč)
a) napište lineární regresní funkci
b) odhadněte zisk firmy, která do reklamy investuje 6 tis. Kč
x (výdaje za reklamu) y (zisk v tis. Kč)
4 13
3 11
2 9
5 16