Kvantitativní metody – plán přednášek a seminářů –

                                               BPKVM


1.      přednáška

Informace o podmínkách absolvování


2.       přednáška

Funkce, řešení kvadratických nerovnic, číselné množiny


Seminář

Funkce lineární a kvadratická (výpočet průsečíků se souřadnicovými osami), řešení kvadratických
rovnic a nerovnic, nerovnice v podílovém tvaru. Pojem polynom, rozklad polynomu na součin –
vytýkání, základní vzorce. Úprava výrazů.

Číselné množiny, operace s množinami. Intervaly.

Grafické znázornění množin v rovině – přímka, kružnice, parabola (u paraboly určení vrcholu jako
extrém kvadratické funkce).

Sumační a multiplikační symbolika. Pojem supremum a infimum.

Určení max, min, sup, inf  množin:  ,    ,  N,  R


3.       přednáška

Opakování učiva SŠ, operace s množinami, supremum a infimum

Matice


Seminář

Hodnost matice, pojem singulární a regulární matice, operace s maticemi (sčítání, násobení,
transponovaná matice, inverzní matice 2x2), maticové rovnice – vyjádření matice X, výpočet.


       4. přednáška

Determinanty a Soustavy lineárních rovnic


Seminář

Vlastnosti determinantů, výpočet determinantů do 3. řádu (včetně), nerovnice s determinanty.

Cramerovo pravidlo. Nehomogenní soustavy lineárních rovnic – Gaussova eliminační metoda, Frobeniova
věta.


5.    přednáška

Posloupnosti a limita posloupnosti


Seminář

Je dána posloupnost .    a) Vypočtěte     b) Dokažte, že posloupnost je klesající      c) Určete
min, max, infimum a supremum posloupnosti,         d) Je posloupnost omezená?       e) Vypočtěte
f) graficky znázorněte

- limita posloupnosti:

 a) ,   b) s druhou odmocninou,    c) ,     d)  (jen definici, ne výpočet)

Pojem nekonečná geometrická řada, vztah pro součet.


6.      přednáška

Funkce jedné reálné proměnné


Seminář

Grafy funkcí – na grafu ukázat limitu v nevlastních bodech a jednostranné limity, např. u funkce ,
určování definičních oborů funkcí. Cyklometrické funkce – grafy, definiční obory, vlastnosti.



7.      přednáška

Limita funkce a Derivace funkce


Seminář

Výpočet limit těchto typů:      a)      b) v bodech odstranitelné nespojitosti       c) s druhou
odmocninou,      d) jednostranné limity

Asymptoty funkce (svislá, vodorovná, šikmá)



       8. přednáška


PRŮBĚŽNÝ TEST:                        (obsah 1. – 6. přednáška);


  9.  přednáška


OPRAVNÝ TEST:                (obsah 1. – 6. přednáška);

                                     (obsah opravného testu = obsah řádného testu)


10. přednáška

Derivace funkce


Semináře v 8., 9. a 10.týdnu

Opakování učiva k testu. Základní pravidla derivování, vzorce pro derivace, derivace součinu a
podílu. Derivace vyšších řádů. Derivace složené funkce.




       11. přednáška

Diferenciální počet a jeho užití


Seminář

a) L´Hospitalovo pravidlo ,     b) diferenciál funkce      c) průběh funkce


       12. přednáška

Integrální počet, určitý integrál a jeho užití


Seminář

Základní vzorce. Výpočet určitého integrálu, výpočet obsahu rovinného obrazce, který je omezen osou
x nebo y, přímkou a parabolou


       13.  přednáška

Opakování




                                          Termíny zkoušek

                                             Malý sál


                                      13. 1. 2025, v 8.30 hodin

                                      27. 1. 2025, v 8.30 hodin




                            Průběžný test (max.30b), zkouška (max.70b).

      Pro úspěšné zvládnutí předmětu musíte mít v součtu (test + zkouška) aspoň 60 bodů !!!!!