Statistika pro ekonomy – Zkouška – 2023, verze A

Jméno:                                                                                   os. číslo:

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. Je dán následující výběrový soubor věku klientů autoservisu: 33, 52, 39, 78, 45, 51, 58, 40, 45,
47. Určete: a) medián:……………, b) aritm. průměr: ……………, c) rozptyl: ……………
             9b


2. Testujeme nulovou hypotézu a hodnota p vyšla rovna 0,31. Přijmeme nulovou hypotézu na hladině
významnosti alfa = 0,05, nebo ji zamítneme?

……………………………….
                      3b

3. Bankovní analytik tvrdí, že průměrná výše půjčky je u nich 1,8 milionu Kč.  Náhodným výběrem
byli dotazování klienti, kteří uvedli tyto výše půjček (v mil. Kč):

1,4

   4,2

      1,7

         1,5

            4,2

               1,6

                  0,85

                      0,9

                         3,3

                            2,1


Testujte na hladině významnosti alfa = 0,05 (df = 7) nulovou hypotézu, že průměrná výše půjčky je
opravdu 1,8 mil. Kč.

Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:………………………  Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  20b


4. Následující tabulka udává průměrnou spotřebu vepřového a kuřecího masa v 10 náhodně vybraných
domácnostech v kg za měsíc. Otestujte na hladině významnosti alfa = 0,05 zda je průměrná spotřeba
obou druhů masa stejná (df = 9).

vepřové

       7

        5

         4

          2

           4

            4

             8

               2

                7

                 7

kuřecí

       9

        7

         2

          1

           5

            6

             11

               7

                9

                 5


Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:……………………    Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  20b


5. V tabulce níže je uveden počet žen a mužů, kteří pravidelně navštěvují wellness.  Zjistěte na
hladině významnosti alfa = 0,01 (df = 1), zda se návštěva wellness závisí na pohlaví.

                                                ANO

                                                NE

                                               Muži

                                                48

                                                65

                                               Ženy

                                                59

                                                32


Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:………………………… Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  15b


6. Následující tabulka udává roční příjem vybraných domácností společně s ročními výdaji na
dovolenou. Zjistěte, zda je mezi oběma veličinami lineární závislost, a určete:

Rovnici (jednoduché) lineární regrese…………………………………

(Pearsonův) korelační koeficient…………………          R^2…………………………                              12b

                                  Příjem domácnosti (tis. Kč) (x)

                                                                                                   Výdaje na dovolenou (tis. Kč) y

                                                950

                                                                                                                 95

                                                642

                                                                                                                 77

                                                430

                                                                                                                 40

                                                380

                                                                                                                 41

                                                710

                                                                                                                 55

                                                850

                                                                                                                 75

                                                920

                                                                                                                 89


7. Jakých teoretických hodnot může nabývat korelační
koeficient?............................................

Jakých teoretických hodnot může nabývat koeficient
determinace?............................................

Je lepší model s R^2= 0,9 nebo R^2=
0,6?............................................................
      6b


8.

.

Efekty faktorů:…………………………………………………………………..

Statistická významnost faktorů:………………………………………………

Rovnice modelu:………………………………………………………………                                        15b