Statistika pro ekonomy – Zkouška – 2023, verze B

Jméno:                                                                                   os. číslo:

…………………………………………………………………………………………………………………………………………

1. Je dán následující výběrový soubor věku klientů autoservisu: 31, 55, 39, 78, 45, 51, 58, 40, 45,
47. Určete: a) medián:……………, b) aritm. průměr: ……………, c) modus…….    d) rozptyl: ……………   9b


2. Testujeme nulovou hypotézu a hodnota p vyšla rovna 0,002. Přijmeme nulovou hypotézu na hladině
významnosti alfa = 0,05, nebo ji zamítneme?

……………………………….
                      3b

3. Na hladině významnosti alfa = 0,05 otestujte, zda dané tři soubory A, B a C mají stejnou střední
hodnotu:


A

 15

   17

     14

       19

         12

           20

             14

               19

B

 20

   15

     16

       13

         19

           17

             15

               16

C

 11

   18

     15

       12

         14

           13

             17

               15


Testové kritérium:……………………    Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                   20b


4. Následující tabulka udává průměrnou spotřebu vepřového a kuřecího masa v 10 náhodně vybraných
domácnostech v kg za měsíc. Otestujte na hladině významnosti alfa = 0,05 zda je průměrná spotřeba
obou druhů masa stejná (df = 9).

vepřové

       7

        5

         4

          2

           4

            4

             8

               2

                7

                 7

kuřecí

       9

        7

         2

          1

           5

            6

             11

               7

                9

                 5


Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:……………………    Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  20b


5. V tabulce níže je uveden počet žen a mužů, kteří pravidelně navštěvují wellness.  Zjistěte na
hladině významnosti alfa = 0,01 (df = 1), zda se návštěva wellness závisí na pohlaví.

                                                ANO

                                                NE

                                               Muži

                                                48

                                                65

                                               Ženy

                                                59

                                                32


Nulová hypotéza:………………………………………………………………………………………..

Alternativní hypotéza:…………………………………………………………………………………

Testové kritérium:………………………… Kritická hodnota:……………………………………………

Závěr:………………………………..
                  15b


6. Následující tabulka udává roční příjem vybraných domácností společně s ročními výdaji na
dovolenou. Zjistěte, zda je mezi oběma veličinami lineární závislost, a určete:

Rovnici (jednoduché) lineární regrese…………………………………

(Pearsonův) korelační koeficient R…………………          R^2…………………………                           12b

                                  Příjem domácnosti (tis. Kč) (x)

                                                                                                   Výdaje na dovolenou (tis. Kč) y

                                                950

                                                                                                                 95

                                                642

                                                                                                                 77

                                                430

                                                                                                                 40

                                                380

                                                                                                                 41

                                                710

                                                                                                                 55

                                                850

                                                                                                                 75

                                                920

                                                                                                                 89


7. Jakých teoretických hodnot může nabývat korelační
koeficient?............................................

Jakých teoretických hodnot může nabývat koeficient
determinace?............................................

Je lepší model s R^2= 0,8 nebo R^2=
0,4?............................................................
      6b


8. Bylo vyrobeno 10 ks výrobku, u kterého se sleduje délka v mm. Ideální délka je 55mm, tolerance
je 4 mm.

Hodnota A = 200 Kč. Doplňte v tabulce u každého výrobku ztrátu za
nekvalitu.                                    15b


výrobek (mm)

            54

              55

                60

                  52

                    53

                      55

                        54

                          56

                            58

                              51

ztráta