Algebra II
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Algebra II
Info
Předmět
Období
léto 2020
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text
Kapitola obsahuje:
1
Studijní text

Týden 1

Vektorové prostory

  • vektorový prostor, vektor, skalár
  • lineární kombinace vektorů
  • generátory vektorového prostoru
  • konečně- a nekonečněrozměrné prostory
  • lineární závislost vektorů

Týden 2

Vektorové prostory

  • lineární závislost vektorů
  • báze vektorového prostoru
  • souřadnice vektoru
  • matice přechodu
  • elementární úpravy n-tice vektorů
  • ekvivalentní n-tice vektorů
  • tvrzení týkající se bází a lineární závislosti vektorů
  • dimenze vektorového prostoru

Týden 3

Vektorové prostory

  • tvrzení týkající se bází a lineární závislosti vektorů
  • přímý součet prostorů

Vektorové podprostory

  • vektorový podprostor
  • příklady
  • lineární obal
  • průnik podprostorů
  • součet podprostorů

Týden 4

Vektorové podprostory

  • přímý součet podprostorů
  • popis podprostorů homogenními soustavami

Lineární zobrazení

  • lineární zobrazení

Týden 5

Lineární zobrazení

  • lineární zobrazení
  • složení lineárních zobrazení
  • jádro a obraz lineárního zobrazení
  • izomorfismy

Matice lineárního zobrazení

  • matice lineárního zobrazení
  • změna matice lineárního zobrazení při změnách bází

Týden 6

Vlastní vektory

  • vlastní vektor, vlastní hodnota
  • charakteristická rovnice, charakteristický polynom
  • podobné matice
  • diagonalizovatelná lineární transformace

Týden 7

Týden 8

Týden 9

Týden 10

Týden 11

Týden 12

Týden 13