Matematický ústav Slezské univerzity v Opavě Logika a teorie množin M. Marvan
Kontrolní otázky
Pravdivost. Množiny. Axiom invariance.
Následující kontrolní otázky se týkají oddílů 3.2 až 3.7 učebního textu Logika a teorie množin, str. 5 až 7. Pokud dokážete na všechny pohotově odpovědět, je to pro Vás znamením, že se v látce dostatečně orientujete a můžete pokračovat v samostudiu. Pokud něčemu nerozumíte nebo si nejste jisti, ptejte se.
1. Je-li (p formule, kdy je formule ~\(p pravdivá?
2. Jsou-li (p a ip formule, kdy je formule (p A ip pravdivá? Podobně, kdy jsou pravdivé (p\/ ip, (p => tp, (p 4^ tp?
3. Kdy jsou dvě formule logicky ekvivalentní?
4. Je-li formule (p(x) formule s volnou proměnnou x, kdy je pravdivá formule (Vx) (p(x)7 Kdy je pravdivá formule (3x) (p(x)7
5. Nechť je formule X G Y pravdivá. Plyne odtud, že X je množina? Plyne odtud, že Y je množina?
6. Co znamená zápis x £ U ?
7. Kdy jsou si dvě třídy rovny?
8. Nechť jsou x,y množiny, Z je třída. Nechť platí x = y a x G Z. Platí nutně i y G Z? Proč?