MU24006 Optimalizační metody v praxi

Matematický ústav v Opavě
zima 2021
Rozsah
2/1/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Po 13:05–14:40 20
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU24006/01: Po 14:45–15:30 20, K. Hasík
Předpoklady
TYP_STUDIA ( N )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Student dokáže využít teoretických znalostí optimalizačních metod k vyřešení praktického problému, který zpracuje formou projektu.
Osnova
  • Obsah přemětu - hlavní tématické bloky:
    1. Úvod: Modelování a optimalizace. Typy problémů a metod, příklady. Zadání seminární práce - projektů.
    2. Extrémy funkcí jedné proměnné. Fibbonacciho metoda a metoda zlatého řezu, metoda sečen, Newtonova metoda.
    3. Optimalizace bez vedlejších podmínek:
    gradientní metody, Newtonova metoda a její modifikace, metoda konjugovaných gradientů, kvazinewtonovské metody, komparativní metody.
    4. Optimalizace s vedlejšími podmínkami:
    nekonvexní a konvexní úlohy, metody lagrangiánu a rozšířeného lagrangiánu, penalizační a bariérové metody, metody projekce a redukce gradientu.
    5. Lineární, kvadratické a nelineární programování. Lineární úlohy se speciální strukturou. Dualita.
    6. Další praktické metody: Stochastické metody. Genetické algoritmy. Diskrétní metody.
    7. Prezentace seminární práce - projektů
Literatura
    povinná literatura
  • V. M. Alexejev, S. V. Fomin, V. M. Tichomirov. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991. ISBN 80-200-0319-3. info
  • P. E. Gill, W. Murray, M. H. Wright. Practical optimalization. Academic Press, London and New York, 1981. info
    neurčeno
  • M. Maňas. Optimalizační metody. SNTL, Praha, 1991. info
Informace učitele
Požadavky pro získání zápočtu:
- Samostatné nastudování některého matematického modelu z libovolné oblasti.
- Vypracování projektu v určeném rozsahu, formě a termínu.
- Úspěšná obhajoba projektu formou prezentace.
AktivityNáročnost [h]
Cvičení10
Domácí příprava na výuku44
Přednáška20
Příprava na zápočet16
Příprava na zkoušku16
Semestrální práce50
Celkem156
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2009, zima 2010, zima 2011, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2021/MU24006