FPF:UIAI009 Matematika II - Informace o předmětu

UIAI009 Matematika II

Rozsah

2/3/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (cvičící)

Garance

doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě

Předpoklady

Matematika v rozsahu středoškolského učiva.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná informatika (program FPF, B1802 AplI)

Cíle předmětu

Teorie množin, relace, zobrazení množin, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin. Operace v množině a jejich vlastnosti, algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa. Vektorové prostory, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic. Matice, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru. Úvod do teorie grafů.

Osnova

• - Teorie množin, vztahy mezi množinami, operace s množinami, komutativní, asociativní a distributivní zákon.
  - Relace, binární relace v množině, zobrazení množin, zúžení, rozšíření, surjekce, injekce, bijekce, identita, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin.
  - Operace v množině a jejich vlastnosti.
  - Algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa.
  - Vektorové prostory, lineární závislost, nezávislost, báze a dimenze vektorových prostorů, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic.
  - Matice, determinanty, hodnost matic, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární formy, bilineární formy, kvadratické formy.
  - Lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru.
  - Úvod do teorie grafů.

Literatura

doporučená literatura
• Cienciala, L., Ciencialová, L. Teorie grafů a grafové algoritmy. Online. Slezská univerzita v Opavě, 2014. ISBN 978-80-7510-060-3. [citováno 2024-04-24] info
• Artin, M. Algebra. Online. Pearson; 2 edition, 2010. ISBN 9780132413770. [citováno 2024-04-24] info
• Jukl, M. Lineární algebra. Online. Univerzita Palackého Olomouc, 2006, [citováno 2024-04-24] info
• Hort, D., Rachůnek, J. Algebra I. Online. VUP Olomouc, 2003, [citováno 2024-04-24] info
• B. L. van der Waerden; F. Blum; J. R. Schulenberg. Algebra Volume I. Online. Springer-Verlag, 2003. ISBN 0-387-40624-7. [citováno 2024-04-24] info
• L. Bican. Lineární algebra a geometrie. Online. Academia Praha, 2000. ISBN 80-200-0843-8. [citováno 2024-04-24] info
• Fronček, D. Úvod do teorie grafů. Online. Opava, FPF SU, 2000, [citováno 2024-04-24] info
• Horák, P. Cvičení z algebry a teoretické aritmetiky I. Online. Brno: MU, 1991, [citováno 2024-04-24] info
• Kolář, J., Štěpánková, O., Chyti, M. Logika, algebry a grafy. Online. Praha, SNTL/ALFA, 1989, [citováno 2024-04-24] info
• Firlová, R., Šimon, J. Cvičení z algebry I. Online. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1988, [citováno 2024-04-24] info
• Blažek, J., Koman, M., Vojtašová, B. Algebra a teorietická aritmetika. Online. Praha, SPN, 1985, [citováno 2024-04-24] info
• Burian, K., Lbicher J. Algerbra I. Online. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1982, [citováno 2024-04-24] info
• J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. Online. McGraw Hill, New York, 1968, [citováno 2024-04-24] info

Výukové metody

Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu

Metody hodnocení

Zkouška

Informace učitele

Zápočet:
Student prezenčního studia píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou započítány ke zkoušce.
Zkouška:
Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/leto2024/UIAI009