UIIABP0044 Mathematics II

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Summer 2021
Extent and Intensity
2/3/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (seminar tutor)
doc. RNDr. Lucie Ciencialová, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Institute of Computer Science – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Timetable
Mon 9:45–11:20 B1
  • Timetable of Seminar Groups:
UIIABP0044/A: Wed 8:05–10:30 B1, L. Ciencialová
Prerequisites (in Czech)
TYP_STUDIA ( B )
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Teorie množin, relace, zobrazení množin, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin. Operace v množině a jejich vlastnosti, algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa. Vektorové prostory, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic. Matice, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru. Úvod do teorie grafů.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Teorie množin, vztahy mezi množinami, operace s množinami, komutativní, asociativní a distributivní zákon.
  • 2. Relace, binární relace v množině, zobrazení množin, zúžení, rozšíření, surjekce, injekce, bijekce, identita, ekvivalence a rozklady množin, uspořádání množin.
  • 3. Operace v množině a jejich vlastnosti.
  • 4. Algebry, podalgebry, homomorfismy, grupoidy, pologrupy a grupy, polokruhy, okruhy a tělesa.
  • 5. Vektorové prostory, lineární závislost, nezávislost, báze a dimenze vektorových prostorů, izomorfismus vektorových prostorů, soustava souřadnic.
  • 6. Matice, determinanty, hodnost matic, soustavy lineárních rovnic. Formy na vektorových prostorech, lineární formy, bilineární formy, kvadratické formy.
  • 7. Lineární zobrazení, lineární zobrazení vektorových prostorů a matice, lineární transformace vektorového prostoru.
  • 8. Úvod do teorie grafů.
Literature
    recommended literature
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy II. pe. info
  • VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika II: Nová teorie množin a polomnožin. Praha: nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 978-80-246-2986-5. info
  • VOPĚNKA, Petr. Nová infinitní matematika IV: Staronový diferenciální počet. Praha: nakladatelství Karolinum, 2015. ISBN 978-80-246-2984-1. info
  • DVOŘÁKOVÁ, L. Lineární algebra 1. Praha: ČVUT Praha, 2014. ISBN 978-80-01-05346-1. info
  • Cienciala, L., Ciencialová, L. Teorie grafů a grafové algoritmy. Slezská univerzita v Opavě, 2014. ISBN 978-80-7510-060-3. info
  • WILLERS, Michael. Algebra bez (m)učení: od arabských matematiků k tajným šifrám: matematika v každodenním životě: fascinující čísla a rovnice. Praha: Grada, 2012. ISBN 978-80-247-4123-9. info
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1995. info
Teaching methods
Lecture, tutorial
Assessment methods (in Czech)
Zápočet:
Povinná účast na cvičeních min. 75 %.
Student píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou započítány ke zkoušce.

Zkouška:
Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.
Language of instruction
Czech
Further Comments
Study Materials
The course is also listed under the following terms Summer 2022, Summer 2023, Summer 2024.
  • Enrolment Statistics (Summer 2021, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/summer2021/UIIABP0044