UBKINSNP25 Logika

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2023
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Lucie Ciencialová, Ph.D. (cvičící)
RNDr. Radka Poláková, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav bohemistiky a knihovnictví – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Rozvrh
Po 8:05–9:40 B1
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
UBKINSNP25/A: Út 11:25–13:00 H1, R. Poláková
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Obsahem předmětu je výroková logika a predikátová logika prvího řádu.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen: - definovat důležité pojmy výrokové logiky a predikátové logiky. - převádět výroky z přirozeného jazyka do jazyka logiky. - aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Úvod do logiky, symbolický jazyk, speciální a logické symboly.
  • 2. Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Definice spojek výrokové logiky, převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka výrokové logiky.
  • 3. Sémantika výrokové logiky: pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelnost; výrokově logické vyplývání; sémantické metody výrokové logiky, rozhodnutelnost problému logické pravdivosti.
  • 4. Úplný systém spojek výrokové logiky: věta o reprezentaci; normální formy formulí výrokové logiky; věty o funkční úplnosti; logické důsledky množiny formulí.
  • 5. Predikátová logika prvního řádu. Správné úsudky, které nelze analyzovat na základě výrokové logiky. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Volné a vázané proměnné, substituovatelnost termů za proměnné.
  • 6. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky. Splnitelnost formulí, logická pravdivost, kontradikce. Logické vyplývání. Tautologie predikátové logiky 1. řádu.
  • 7. Tradiční Aristotelova logika.
Literatura
    povinná literatura
  • CIENCIALA, Luděk: Úvod do logiky. Sktipta do předmětu, ÚI FPF SU v Opavě, počet stran 116, 2017.
    doporučená literatura
  • GALLIER, Jean H. Logic for computer science: foundations of automatic theorem proving. Second edition. Mineola, New York: Dover Publications, 2015. ISBN 978-0-486-78082-5. info
  • HODEL, Richard E. An introduction to mathematical logic. Reprint. Dover Publications, 2013. info
  • COPI, Irving M, C COHEN a K D MCMAHON. Introduction to logic. 14th ed. Upper Saddle River, NJ: Pearson Education, 2011. ISBN 978-0-205-82037-5. info
  • BAADER, F, D CALVANESE, D L MCGUINNESS, D NARDI a P F PATEL-SCHNEIDER. TheDescription Logic Handbook – Theory, implementation, and applications. Cambridge University Press, 2010. info
  • LUKASOVÁ, A. Formální logika v umělé inteligenci. Brno: Computer Press, 2003. ISBN 80-251-0023-5. info
  • Švejdar, V. Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Praha, Academia, 2002. info
  • Jirků, P., Vejnarová, V. Neformální výklad základů formální logiky. VŠE Praha, 2000. URL info
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Metody hodnocení
Zápočet: Povinná účast na přednáškách min. 75 %. Studenti denního studia píšou na cvičení dva zápočtové testy – 20 bodů každý. Zkouška: Celkem za zkoušku může student získat 60 bodů. Pro úspěšné absolvování studenti potřebují získat 30 bodů. Známka pro prezenční studium je určena součtem bodů za zkoušku a z testů, které student psal v průběhu semestru ve cvičení. Známka pro kombinované studium se určí z bodů získaných ze zkouškového testu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2022, léto 2024, léto 2025.