UF1U301 Relativistická fyzika a astrofyzika I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2013
Rozsah
4/2/0. 10 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UF1U300 Speciální teorie relativity || UF1U350 Speciální teorie relativity
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V přednášce je podán systematický výklad základů obecné teorie relativity (včetně nezbytných partií diferenciální geometrie) doplněný základními aplikacemi v astrofyzice a kosmologii.
Osnova
  • Evoluce představ o prostoru, času a vesmíru. Euklides, Aristoteles, Koperník, Kepler, Galileo, Newton, Einstein.
    Speciální teorie relativity a gravitační zákon. Minkowského prostoročas, Lorentzova transformace; pohybové rovnice, Maxwellovy rovnice, tenzor energie-hybnosti, zákony zachování; Milneho vesmír, Rindlerův vesmír, Nordströmova teorie gravitace.

    Základní principy obecné teorie relativity. Princip ekvivalence, jeho experimentální ověření a důsledky, princip obecné kovariance, obecné souřadnicové systémy, transformace souřadnic, pohyb volné částice.
    Geometrie zakřivených prostoročasů. Metrika, kovariantní a kontravariantní tenzory, paralelní přenos, absolutní derivace, afinní konexe, Christoffelovy symboly, geodetiky, Riemannův tenzor křivosti a Einsteinův tenzor, Killingovy vektory, rovnice geodetické deviace.
    Zákony obecné teorie relativity. Obecně kovariantní fyzikální zákony v zakřivených prostoročasech, princip minimální vazby, zákony zachování; Einsteinův gravitační zákon, kosmologická konstanta, vlastnosti Einsteinových rovnic, Schwarzschildovo řešení Einsteinových rovnic, pohyb částic a fotonů ve Schwarzschildově geometrii, Binetův vzorec.
    Testy OTR ve slabých gravitačních polích. Bransova-Dickeho a jiné alternativní teorie gravitace, gravitační rudý posuv, stáčení perihélia, ohyb světelného paprsku, zpoždění signálu v gravitačním poli, gravitační čočky.
    Slabé gravitační vlny. Slabá rovinná gravitační vlna, linearizované rovnice gravitačního pole, fyzikální vlastnosti rovinných gravitačních vln (interakce s testovacími částicemi, helicita, polarizace, přenos energie), generace gravitačních vln v linearizované teorii, astrofyzikální zdroje (dvojné systémy, PSR 1913+16, rotující pulsary), detekční metody.
    Stavba hvězd. Stelární rovnováha, Tolmanova-Oppenheimerova-Volkovova rovnice hydrostatické rovnováhy; jaderné reakce; přenos energie, stavové rovnice hvězdné látky; modelování vnitřní struktury hvězd, vznik a vývoj hvězd.
    Gravitační kolaps a černé díry. Chování látky za vysokých hustot, Fermiho degenerovaný plyn, M?R diagram stelární rovnováhy za vysokých hustot, bílí trpaslíci, Chandrasekharova mez; neutronové hvězdy; černé díry, gravitační poloměr jako horizont událostí, R a T oblast Schwarzschildovy metriky, fyzikální singularita, Lemaîtreovy a Kruskalovy souřadnice, Einsteinův-Rosenův most, bílé díry, gravitační kolaps hvězdy, slapové síly v okolí černých děr, observace černých der.
    Stavba a evoluce vesmíru. Homogenita a izotropie vesmíru, kosmologický princip, Seeligerův a Olbersův paradox statických modelů, Hubblův zákon, Robertsonova-Walkerova metrika, tenzor energie-hybnosti hmoty ve vesmíru, zákony zachování, stavové rovnice, Einsteinovy rovnice, Friedmanovy modely, kosmologický rudý posuv, Hubbleův a decelerační parametr, reliktní záření.
Literatura
    doporučená literatura
  • Bičak I., Rudenko V. N. Gravitacionnye volny v OTO i problema ich obnaruženija (Existují česká skripta MFF UK v Praze). Izdatelstvo Moskovskogo universiteta, Moskva, 1987. info
  • Schutz B.F. A first course in general relativity. Cambridge University Press, 1984. ISBN 0 521 27703 5. info
  • Shapiro S.L., Teukolski S.A. Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars. The Physics of Compact Objects. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons Inc., 1983. ISBN 978-0-471-87316-7. info
  • Rindler W. Essential Relativity. Special, General, and Cosmology. Revised 2nd Edition. Springer, 1977. ISBN 978-3-540-07970-5. info
  • Lightman A.P., Press W.H., Price R.H., Teukolsky S.A. Problem Book in Relativity and Gravitation. Princeton Univ. Press, Princeton, New Jersey, 1975. info
  • ] Misner C.W., Thorne K.S., Wheeler J.A. Gravitation. Freeman and Co., San Francisco, 1973. info
  • Landau L.D., Lifšic E.M. Teoretičeskaja fizika II. Teorija polja. Nauka, Moskva, 1973. info
  • Kuchař K. Základy obecné teorie relativity. Academia, 1968. info
Informace učitele
60% účast na přednášce
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1993, zima 1994, zima 1995, zima 1996, zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020.