UFMM506 Fyzika mikrosvěta

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2013
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Petr Slaný, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UFMM009 Úvod do moderní fyziky
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po úvodních přednáškách věnovaných vzniku a historii kvantové mechaniky je podán systematický výklad jejích základů. Používaný matematický aparát je zaváděn na základě fyzikálních požadavků.
Osnova
  • Sylabus (platí pro přednášku i cvičení)
    Historie vzniku kvantové fyziky. Záření absolutně černého tělesa, fotoelektrický jev, Comptonův rozptyl, Franckův-Hertzův experiment, Bohrův model atomu, korpuskulárně vlnový dualismus, de Broglieho vlny; dvojštěrbinový experiment.
    Základní pojmy a principy kvantové fyziky. Pojem vlnové funkce a pravděpodobnostní interpretace; princip superpozice; role operátorů v kvantové fyzice.
    Matematická teorie operátoru. Vlastní hodnoty, vlastní funkce, spektrum diskrétní, spojité a smíšené; spektrum nedegenerované a degenerované, kvantové stavy čisté a smíšené, matice hustoty. Redukce vlnové funkce a proces měření. Operátory základních fyzikálních veličin.
    Relace neurčitosti, Heisenbergovy relace neurčitosti.
    Časová evoluce vlnové funkce a zákony zachování. Hamiltonián systému a jeho význam, stacionární stavy, Schrödingerova rovnice časová a bezčasová. Rovnice kontinuity kvantové mechaniky, hustota toku pravděpodobnosti. Ehrenfestovy teorémy, kvaziklasická aproximace.
    Geometrizace kvantové fyziky. Pojem Hilbertova prostoru, reprezentace stavového vektoru a operátorů.
    Řešení Schrödingerovy rovnice. Volná částice; potenciálová jáma a třírozměrný box; lineární harmonický oscilátor; průchod a odraz na bariéře, tunelový jev.
    Operátor momentu hybnosti, jeho vlastní hodnoty a funkce v maticové a souřadnicové reprezentaci.
    Problém dvou těles, pohyb v centrálním silovém poli; pohyb v coulombickém poli, atom vodíku. Atom vodíku v magnetickém poli, normální Zeemanův jev.
    Spin částic. Sternův-Gerlachův experiment, operátor spinu, spinory.
    Stavba atomů. Energetické hladiny atomů, stavy elektronů, energetické hladiny podobné vodíku, Mendělejevova periodická soustava.
    Stacionární teorie poruch, sekulární rovnice. Jemná struktura atomových hladin; atom ve vnějším elektrickém poli, atom ve vnějším magnetickém poli, anomální Zeemanův jev.
    Základy relativistické kvantové mechaniky. Kleinova-Gordonova rovnice; Diracova rovnice, spin elektronu, předpověď antičástic.
Literatura
    povinná literatura
  • Lubomír Skála. Úvod do kvantové mechaniky. Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4. info
    doporučená literatura
  • F. Schwabl. Quantum Mechanics. Berlin Heidelberg, 2007. ISBN 978-3-540-71932-8. info
  • Skála L. Úvod do kvantové mechaniky. Praha, 2005. ISBN 80-200-1316-4. info
  • J. Pišút, L. Gomolčák, V. Černý. Úvod do kvantovej mechaniky. Bratislava, 1983. info
    neurčeno
  • J. Formánek. Úvod do kvantové teorie I, II. Praha, 2004. info
  • R. Shankar. Principles of Quantum Mechanics. New York, 1994. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015.