UFMM508 Relativistická fyzika a astrofyzika I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2013
Rozsah
4/2/0. 8 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc. (přednášející)
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Zdeněk Stuchlík, CSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V přednášce je podán systematický výklad základů obecné teorie relativity (včetně nezbytných partií diferenciální geometrie) doplněný základními aplikacemi v astrofyzice a kosmologii.
Osnova
  • Evoluce představ o prostoru, času a vesmíru. Euklides, Aristoteles, Koperník, Kepler, Galileo, Newton, Einstein.
    Speciální teorie relativity a gravitační zákon. Minkowského prostoročas, Lorentzova transformace; pohybové rovnice, Maxwellovy rovnice, tenzor energie-hybnosti, zákony zachování; Milneho vesmír, Rindlerův vesmír, Nordströmova teorie gravitace.

    Základní principy obecné teorie relativity. Princip ekvivalence, jeho experimentální ověření a důsledky, princip obecné kovariance, obecné souřadnicové systémy, transformace souřadnic, pohyb volné částice.
    Geometrie zakřivených prostoročasů. Metrika, kovariantní a kontravariantní tenzory, paralelní přenos, absolutní derivace, afinní konexe, Christoffelovy symboly, geodetiky, Riemannův tenzor křivosti a Einsteinův tenzor, Killingovy vektory, rovnice geodetické deviace.
    Zákony obecné teorie relativity. Obecně kovariantní fyzikální zákony v zakřivených prostoročasech, princip minimální vazby, zákony zachování; Einsteinův gravitační zákon, kosmologická konstanta, vlastnosti Einsteinových rovnic, Schwarzschildovo řešení Einsteinových rovnic, pohyb částic a fotonů ve Schwarzschildově geometrii, Binetův vzorec.
    Testy OTR ve slabých gravitačních polích. Bransova-Dickeho a jiné alternativní teorie gravitace, gravitační rudý posuv, stáčení perihélia, ohyb světelného paprsku, zpoždění signálu v gravitačním poli, gravitační čočky.
    Slabé gravitační vlny. Slabá rovinná gravitační vlna, linearizované rovnice gravitačního pole, fyzikální vlastnosti rovinných gravitačních vln (interakce s testovacími částicemi, helicita, polarizace, přenos energie), generace gravitačních vln v linearizované teorii, astrofyzikální zdroje (dvojné systémy, PSR 1913+16, rotující pulsary), detekční metody.
    Stavba hvězd. Stelární rovnováha, Tolmanova-Oppenheimerova-Volkovova rovnice hydrostatické rovnováhy; jaderné reakce; přenos energie, stavové rovnice hvězdné látky; modelování vnitřní struktury hvězd, vznik a vývoj hvězd.
    Gravitační kolaps a černé díry. Chování látky za vysokých hustot, Fermiho degenerovaný plyn, M?R diagram stelární rovnováhy za vysokých hustot, bílí trpaslíci, Chandrasekharova mez; neutronové hvězdy; černé díry, gravitační poloměr jako horizont událostí, R a T oblast Schwarzschildovy metriky, fyzikální singularita, Lemaîtreovy a Kruskalovy souřadnice, Einsteinův-Rosenův most, bílé díry, gravitační kolaps hvězdy, slapové síly v okolí černých děr, observace černých der.
    Stavba a evoluce vesmíru. Homogenita a izotropie vesmíru, kosmologický princip, Seeligerův a Olbersův paradox statických modelů, Hubblův zákon, Robertsonova-Walkerova metrika, tenzor energie-hybnosti hmoty ve vesmíru, zákony zachování, stavové rovnice, Einsteinovy rovnice, Friedmanovy modely, kosmologický rudý posuv, Hubbleův a decelerační parametr, reliktní záření.
Literatura
    doporučená literatura
  • Bičak I., Rudenko V. N. Gravitacionnye volny v OTO i problema ich obnaruženija (Existují česká skripta MFF UK v Praze). Izdatelstvo Moskovskogo universiteta, Moskva, 1987. info
  • Schutz B.F. A first course in general relativity. Cambridge University Press, 1984. ISBN 0 521 27703 5. info
  • Shapiro S.L., Teukolski S.A. Black Holes, White Dwarfs, and Neutron Stars. The Physics of Compact Objects. A Wiley-Interscience Publication. John Wiley & Sons Inc., 1983. ISBN 978-0-471-87316-7. info
  • Rindler W. Essential Relativity. Special, General, and Cosmology. Revised 2nd Edition. Springer, 1977. ISBN 978-3-540-07970-5. info
  • Lightman A.P., Press W.H., Price R.H., Teukolsky S.A. Problem Book in Relativity and Gravitation. Princeton Univ. Press, Princeton, New Jersey, 1975. info
  • ] Misner C.W., Thorne K.S., Wheeler J.A. Gravitation. Freeman and Co., San Francisco, 1973. info
  • Landau L.D., Lifšic E.M. Teoretičeskaja fizika II. Teorija polja. Nauka, Moskva, 1973. info
  • Kuchař K. Základy obecné teorie relativity. Academia, 1968. info
Informace učitele
60% účast na přednášce
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2014, zima 2015.