UFUF005 Optické efekty v poli kompaktních objektů

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2013
Rozsah
2/1/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jan Schee, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
Předpokladem je úspěšně absolovovaný kurz UF/RFA01, UF/TF006, UF/1U301.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Geometrie Studenti se seznámí s geometriemi generovanými v okolí sféricky symetrických a osově symetrických objektů. Budou ukázány základní vlastnosti těcho prostoročasů ? singularity, horizonty událostí, struktura světelných kuželů. Pohybové rovnice Tato části budou zavedena rovnice geodetiky, určena rovnice geodetické deviace. Z Hamiltonova formalismu budou určovány integrály pohybu v příslušných prostoročasech kompaktních objektů. Budou odvozeny Carterovy rovnice užitím Hamiltonovy-Jacobiho metody. Optické jevy V této části se studenti seznámí s definicemi základních pojmů popisujících optické jevy. Bude definován frekvenční posuv zářaní zdroje, fokusace a příslušející zářivý tok. Dále budou zavedeny pojmy kaustiky a kritické křivky která dávají do souvislosti polohu zdroje a násobnost obrazů zdroje. Pro oddělení unikuvších fotonů a zachycených budou studenti seznámeni s pojmy světelného únikového kužele. A také budou studenti seznámeni s pojmem - silueta černé díry. Nakonec na základě už definovaných veličin budou studenti seznámeni s pojmy profilované spektrální čáry a světelné křivky zdroje. Numerické řešení pohybových rovnic Studenti budou seznámeni s numerickými metodami řešení diferenciálních rovnic Runge-Kutha a Burlish-Stroyer. Naučí se numericky řešit eliptické integráky a seznámí se s Rommbergovou metodou a metodou výpočtu určitých integrálů, použítí GSL(GNU Scientific Library) knihovny funkcí, aplikace programů Mathematica a Maxima při studiu optických jevů.
Osnova
  • Nulové geodetiky v zakřivených prostoročasech
    sféricky symetrická a osově symetrická metrika,
    rovnice geodetiky, rovnice geodetické deviace, integrály pohybu, Carterovy rovnice,
    úhel deflekce ve Schwarzchildově poli
    Optické veličiny: definování a vysvetleni základních pojmů
    frekvenční posuv záření,
    intenzita záření,
    zářivý tok,
    fokusace
    Optické efekty : definice a modelování
    únikový světelný kužel zdroje, silueta kompaktního objektu ,
    světelná křivka bodového zdroje v poli kompaktního objektu,
    profilované spektrální čáry tenkého prstence a disku,
    kaustika
    Zářivý přenos v látce : rovnice zářivého přenosu
    Zobrazení tenkého Keplerovského prstence : algoritmus konstrukce obrazu tenkého prstence
    Zobrazení tenkého a tlustého disku : algoritmus konstrukce obrazu tenkého a tlustého disku
    Numerické řešení pohybových rovnic:
    řešení polynomických a transcendentních rovnic,
    integrace diferenciálních dovnic, Runge-Kutha metoda,
    výpočet integrálů, Rommbergova metoda, Gaussova kvadratura,
    použítí GSL(GNU Scientific Library) knihovny funkcí, aplikace programů Mathematica a Maxima při studiu optických jevů.


Literatura
    doporučená literatura
  • J. Schee a Z. Stuchlík. Profiles of emission lines generated by rings orbiting braneworld Kerr black holes. Gen. Rel. and Grav, 41, 8, pp. 1795-1818, 2009. info
  • M. Dovčiak. Radiation of accretion discs in strong gravity. arXiv:astro-ph/0411605, 2004. info
  • P. Schneider, J. Ehlers and E. E. Falco. Gravitational lenses. Springer, 1999. info
  • Z. Stuchlík and G. Bao. Radiation from hot spots orbiting an extreme Reissner-Nordström black hole. Gen. Rel. and Grav., 24, 9, pp. 945-957, 1992. info
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2012, zima 2014.