UIAI003 Matematika I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2018
Rozsah
2/3/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Lucie Ciencialová, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
Matematika v rozsahu středoškolského učiva.
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jazyk matematiky, úvod do logiky. Funkce, graf funkce. Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Průběh funkce. Neurčitý integrál. Určitý integrál.
Osnova
  • - Jazyk matematiky, úvod do logiky.
    - Pojem funkce, základní vlastnosti funkce, elementární funkce, definiční obor funkce, určení základních vlastností funkce.
    - Graf funkce.
    - Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti.
    - Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Aplikace derivace, l´Hospitalovo pravidlo, geometrický význam derivace funkce v bodě. Průběh funkce.
    - Neurčitý integrál, metody výpočtu neurčitého integrálu, integrace substituční metodou, integrace metodou per partes, integrace racionální funkce, integrace iracionální funkce, integrace goniometrických funkcí, goniometrické substituce.
    - Určitý integrál, geometrická aplikace určitého integrálu, obsah obrazce, objem rotačního tělesa, délka oblouku rovinné křivky, obsah rotační plochy.
Literatura
    doporučená literatura
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy II. pe. info
  • Cienciala, L., Ciencialová, L. Teorie grafů a grafové algoritmy. Slezská univerzita v Opavě, 2014. ISBN 978-80-7510-060-3. info
  • Došlá, Z., Kuben, J. Diferenciální počet funkcí jedné proměnné. Brno: MU, 2004. info
  • Míka, S., Drábek, P. Matematická analýza I. ZČU Plzeň, 2003. info
  • B. P. Děmidovič. Sbírka úloh a cvičení z matematické analýzy. Havlíčkův brod, 2003. info
  • DEVLIN, K. Jazyk matematiky. Praha: Argo, 2002. ISBN 80-7203-470-7. info
  • Švejdar, V. Logika: neúplnost, složitost a nutnost. Praha, Academia, 2002. info
  • Sochor, A. Klasická matematická logika. Praha, Univerzita Karlova, 2001. info
  • Štěpánek, P. Matematická logika. Prraha, Univerzita Karlova, 2000. info
  • Jirků, P., Vejnarová, V. Neformální výklad základů formální logiky. VŠE Praha, 2000. URL info
  • Lukasová, A.:. Logické základy umělé inteligence I. Ostrava, 1999. info
  • Černý, I., Rokyta, M. Differential and integral calculus of one real variable. Praha, Karolinum, 1998. info
  • Brožková, A. Cvičení z matematické analýzy I. Pedagogická fakulta Ostravské univerzity, 1995. info
  • Jarník V. Diferenciální počet. Academia Praha, 1975. info
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu
Metody hodnocení
Zkouška
Informace učitele
Zápočet:
Student prezenčního studia píše v rámci cvičení dva zápočtové testy bodované maximálně 30 bodů za každý. Dále odevzdá řešení pěti domácích úkolů. Za každý domácí úkol získá maximálně 8 bodů. K získání zápočtu je zapotřebí 50 bodů. Body získané v rámci semestru se násobí koeficientem 0,4 a zaokrouhlí směrem nahoru. Takto přepočítané body jsou započítány ke zkoušce.
Zkouška:
Ze zkouškového testu student může získat maximálně 60 bodů. Pro úspěšné vykonání je zapotřebí získat 30 bodů. Pro určení známky ze zkoušky se body získané v semestru ze zápočtových testů a zkouškového testu sčítají. Maximum bodů je 100.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022, zima 2023.