MME112 Matematika B

Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
léto 2007
Rozsah
2/2/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Garance
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Kurz Matematika B navazuje na kurz Matematika A a přináší další poznatky a metody z matematické analýzy. Cílem kurzu je dále kultivovat přístup k řešení problémů zejména v nejrůznějších ekonomických oblastech a umožnit proniknutí k jejich podstatě. Na kurz navazují povinné kurzy Statistika A a Statistika B.
Osnova
  • Struktura výkladu:
    1. Integrální počet funkce reálné proměnné
    2. Nekonečné řady
    3. Funkce více proměnných
    4. Diferenciální rovnice
    Obsah kurzu:
    1. Integrální počet funkce reálné proměnné
    Primitivní funkce, definice a věty o integrování, metody výpočtu neurčitého integrálu (substituční metoda a metoda per partes), integrace racionální lomené funkce, určitý integrál, dolní a horní součet, Riemannova definice určitého integrálu, vlastnosti určitého integrálu, Newton-Leibnitzova věta, užití určitého integrálu (plocha rovinného obrazce, délka křivky, objem rotační plochy), nevlastní integrál.
    2. Nekonečné řady
    Nekonečné číselné řady s nezápornými členy (konvergence a divergence řady), alternující číselné řady (absolutní, relativní konvergence a divergence řady), funkční řady (konvergence, obor konvergence, obor absolutní konvergence), mocninné řady a jejich derivace a integrace.
    3. Funkce více proměnných
    n-rozměrný Euklidův prostor, funkce dvou a více proměnných (definiční obor, limita), parciální derivace, totální diferenciál, geometrický význam, tečná rovina plochy, lokální, globální a vázané extrémy funkce dvou proměnných.
    4. Diferenciální rovnice
    Diferenciální rovnice prvního řádu (separovatelná diferenciální rovnice, homogenní diferenciální rovnice, lineární diferenciální rovnice).

    Při přednáškách je využíváno prezentační zařízení a PC. Studijní materiály jsou dostupné v elektronické podobě prostřednictvím fakultní počítačové sítě.
Informace učitele
V průběhu semestru se koná jeden test hodnocený 0 až 30 body. Test je možno v průběhu semestru opakovat ve stanoveném termínu. V případě, že student test opakuje, započítává se výsledek opakovaného testu. Zkouška se vykonává formou závěrečného písemného testu, který je hodnocen 0 až 70 body. Průběžný i závěrečný test obsahuje praktickou část (řešení příkladů) a teoretické otázky. Klasifikace se provádí podle součtu bodů získaných v obou testech takto:
0 až 59 bodů - nevyhověl, 60 až 69 bodů - dobře, 70 až 84 bodů - velmi dobře, 85 až 100 bodů - výborně.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1991, léto 1992, léto 1993, léto 1994, léto 1995, léto 1996, léto 1997, léto 1998, léto 1999, zima 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2008.