OPF:INMNAEMM Economic and Mathematical Meth - Informace o předmětu

INMNAEMM Economic and Mathematical Methods

Rozsah

2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (přednášející)
Ing. Radomír Perzina, Ph.D. (cvičící)
prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc. (cvičící)

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Ramík, CSc.
Katedra informatiky a matematiky – Obchodně podnikatelská fakulta v Karviné
Kontaktní osoba: Mgr. Radmila Krkošková, Ph.D.

Předpoklady

K absolvování předmětu nejsou vyžadovány žádné podmínky a předmět může být zapsán nezávisle na jiných předmětech.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Economy of Enterprise in Trade and Services (program OPF, N_EKOMAN)
• Managerial Informatics (program OPF, N_SYSINF)

Cíle předmětu

Poskytnout hlubší pohled na exaktní metody modelování ekonomických situací. Zvládnout teoretický aparát vybraných metod a modelů, zejména optimalizačních metod matematického programování a jeho aplikaci v ekonomických disciplínách a naučit se používat známých programů k řešení úloh na PC, zejména Excel.

Osnova

1. Co jsou ekonomicko-matematické metody (EMM)
2. Matematický aparát EMM
3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
4. Matematické programování
5. Lineární programování
6. Dopravní a přiřazovací problém
7. Vícekriteriální a cílové programování
8. Modely analýzy obalu dat - DEA
9. Hodnocení efektivnosti produkčních jednotek pomocí DEA
10. Matematické metody optimalizace portfólia
11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
12. Optimalizační úlohy na grafech
13. Časová a zdrojová analýza projektů
1. Ekonomicko-matematické modelování (EMM)
Matematika a ekonomie, klasifikace modelů, matematický aparát jako jazyk modelování ekonomických jevů.
2. Matematický aparát EMM
Funkce jedné a více reálných proměnných, matice, inverzní matice, vektory, soustava lineárních rovnic o ?n? neznámých, matematické funkce v MS Excel.
3. Optimalizační problémy, extrémy funkcí
Optimalizační úlohy, matematické programování, ekvivalentní tvar úloh, lokální a globální extrém, existence řešení optimalizačních úloh.
4. Matematické programování
Konvexní a konkávní funkce, množiny, sedlový bod, Kuhn-Tuckerovy podmínky, dualita v matematickém programování.
5. Lineární programování
Lineární programování, optimální alokace zdrojů, základní (bazické) řešení, degenerované a nedegenerované řešení, jednofázová a dvoufázová Simplexová metoda.
6. Dopravní a přiřazovací problém
Primární a duální úloha LP, dualita, dopravní problém, přiřazovací problém, příklady aplikací v praxi.
7. Vícekriteriální a cílové programování
Vícekriteriální programování, cílové programování, nedominované řešení, Paretovské řešení, skalarizace.
8. Modely analýzy obalu dat - DEA
Homogenní produkční jednotky, efektivnost, obalová analýza dat, konstantní a variabilní výnosy z rozsahu, model CRS, model VRS, orientace na vstupy, orientace na výstupy, superefektivnost.
9. Hodnocení efektivnosti pomocí DEA
Aplikace dodatku k Excelu - DEA Frontier na úlohy hodnocení efektivnosti produkčních jednotek.
10. Matematické metody optimalizace portfólia
Optimalizace portfolia, výnos, riziko, efektivní hranice, eficientní portfolio, stochastický model portfolia.
11. Sharpeho, Markowitzův a indexové modely portfólia
Sharpeho model, Markowitzův model, jednoindexový model, koeficient beta, Aplikace Excelu ? Řešitele na úlohy optimalizace portfólia.
12. Optimalizační úlohy na grafech
Graf, síť, minimální kostra grafu, nejkratší cesta v síti, maximální tok v síti. Aplikace metod na příkladech.
13. Časová a zdrojová analýza projektů
Síťový graf, metoda CPM, metoda PERT, metoda GERT, metoda MPM. Aplikace metod na příkladech.

Literatura

doporučená literatura
• KLEIN, M. W. Mathematical methods for economics. McGraw-Hill, 2009. ISBN 9780071635325. info
• WISNIIEWSKI, M. Quantitative Methods for Decision Makers. London: Pitman Publishing, 1997. ISBN 0-273-62404-0. info

Výukové metody

Demonstrace dovedností
Seminární výuka

Metody hodnocení

Písemná zkouška
Písemný test

Vyučovací jazyk

Angličtina

Informace učitele

Průběžný test, 70% účast na seminářích, forma zkoušky: písemná

Aktivity	Náročnost [h]
Ostatní studijní zátěž	66
Přednáška	26
Seminář	13
Zkouška	40
Celkem	145

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/opf/zima2018/INMNAEMM