MU20012 Vybrané partie z matematické analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2024
Rozsah
2/2/0. 7 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (přednášející)
Mgr. Pavel Holba (cvičící)
Garance
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Po 8:05–9:40 R2
  • Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
MU20012/01: Po 13:05–14:40 R2, P. Holba
Předpoklady
MU20011 Vybrané partie z mat. anal. I && TYP_STUDIA ( B )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět slouží k seznámení se základy integrálního počtu funkcí více proměnných a komplexní analýzy s přihlédnutím ke skutečnosti, že skladba studentů vyžaduje zaměřit probíranou látku co nejvíce směrem k aplikacím.
Osnova
  • 1. Riemannův integrál
    - integrování na elementárních oblastech a na obecné uzavřené oblasti, Fubiniho věta, substituce.
    2.Integrování diferenciálních forem
    - křivkový integrál prvního a druhého druhu
    - Greenova věta
    - aplikace křivkového integrálu
    - plošný integrál prvního a druhého druhu
    - Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta
    - aplikace plošného integrálu
    4. Základy komplexní analýzy
    - funkce jedné komplexní proměnné
    - derivace a integrály v komplexním oboru
    - Taylorova a Laurentova řada
    - věta o reziduích a její důsledky
Literatura
    povinná literatura
  • S. Lang. Calculus of Several Variables. Online. Springer, 1996, [citováno 2024-04-23] info
  • J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. Online. SNTL, Praha, 1986, [citováno 2024-04-23] info
  • M. A. Jevgrafov. Funkce komplexní proměnné. Online. Praha, 1981, [citováno 2024-04-23] info
    doporučená literatura
  • I. Černý. Foundations of Analysis in the Complex Domain. Online. Ellis Horwood Ltd, 1993, [citováno 2024-04-23] info
  • J. Stewart. Calculus. Online. California, 1983, [citováno 2024-04-23] info
  • J. F. Hurley. Calculus. Online. Philadelphia, 1980, [citováno 2024-04-23] info
  • S. I. Grossman. Calculus. Online. Academic Press, 1977, [citováno 2024-04-23] info
  • I. Černý. Základy analýzy v komplexním oboru. Online. Academia, Praha, 1967, [citováno 2024-04-23] info
    neurčeno
  • P. Burda, J. Doležalová. Matematika III. Online. VŠB TU-Ostrava. ISBN 80-248-1195-2 info
  • V. Jarník. Integrální počet I. Online. ČSAV, Praha, 1963, [citováno 2024-04-23] info
  • V. Jarník. Integrální počet II. Online. ČSAV, Praha, 1963, [citováno 2024-04-23] info
Informace učitele
Udělení zápočtu je podmíněno aktivní účastí na cvičeních a získáním v součtu alespoň 60% bodů z dílčích testů. Zkouška se skládá ze dvou částí - písemné a ústní. Po úspěšném absolvování písemné části následuje část ústní, na které se prověřují odborné znalosti a dovednosti získané během studia daného předmětu.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2021, léto 2022, léto 2023.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2024/MU20012