MU:MU01004 Matematická analýza IV - Informace o předmětu

MU01004 Matematická analýza IV

Rozsah

3/0/0. 5 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

Vladimír Averbuch, DrSc. (přednášející)

Garance

Vladimír Averbuch, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

(MU00003 || MU01003 Matematická analýza III ) && MU01904 Matematická analýza IV - cv.

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, B1101)
• Aplikovaná matematika pro řešení krizových situací (program MU, B1102)
• Geometrie (program MU, M1101)
• Matematická analýza (program MU, M1101)
• Matematické metody v ekonomice (program MU, B1101)
• Obecná matematika (program MU, B1101)
• Teoretická fyzika (program FPF, M1701 Fyz)
• Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program FPF, M7504)
• Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro střední školy se specializací matematika (program FPF, M7504)

Cíle předmětu

Hlavní pozornost ve čtvrté části základního kurzu matematické analýzy je věnována Riemannovu integrálu, včetně Lebesguevy a Fubiniovy věty, rozkladu jednotky a záměně proměnných, diferenciálním formám a Stokesově větě na varietách.

Osnova

• 1. Riemannův integrál (dělení, nulové množiny, oscilace, Lebesgueova věta, Fubiniova věta.)
  2. Rozklad jednotky. Záměna proměnných (hladké indikátory, rozklad jednotky, rozklad integrálu, záměna proměnných v integrálu)
  3. Diferenciální formy (tenzory, antisymetrické tenzory, diferenciální formy, vnější diferenciál)
  4. Stokesova věta pro řetězce (řetězce, integrál podél řetězce)
  5. Stokesova věta pro variety (variety, tečný prostor, orientace, Stokesova věta, věty o rotaci a divergenci)

Literatura

doporučená literatura
• V. I. Averbuch, M. Málek. Matematická analýza III, IV. MÚ SU, Opava, 2003. URL info
• M. Spivak. Matematičeskij analiz na mnogoobrazijach. Mir, Moskva, 1968. info
• V. Jarník. Integrální počet I. ČSAV, Praha, 1963. info
• V. Jarník. Integrální počet II. ČSAV, Praha, 1963. info

Informace učitele

K udělení zápočtu je požadovana aktivní účast na cvičeních. Každý student rovněž musí během semestru vyřešit alespoň dva z průběžně zadávaných problémů a toto řešení následně na cvičení úspěšně prezentovat.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2009, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2009/MU01004