MU06108 Teoretická aritmetika

Matematický ústav v Opavě
léto 2009
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jedná se o jednu ze základních přednášek budoucích pedagogů. V rámci této přednášky si posluchač rozšíří své znalosti algebraických struktur či lineární algebry.
Osnova
  • 1) Dělitelnost v oboru integrity (obory integrity, dělitelnost, jednotky, asociované prvky, největší společný dělitel, Euklidovské okruhy, Euklidův algoritmus)
    2) Gaussovy okruhy (ireducibilní prvky a prvočinitelé, rozklad na ireducibilní prvky, dělitelnost v Gaussově okruhu)
    3) Polynomy (dělitelnost v okruhu polynomů jedné a více proměnných, podílové pole okruhu polynomů, symetrické polynomy)
    4) Algebraická a transcendentní rozšíření (pole, podpole, rozšíření, algebraické a transcendentní prvky)
Literatura
    doporučená literatura
  • P. Horák. Algebra a teoretická aritmetika II. Praha, 1988. ISBN 1112-5690. info
  • P. Horák. Algebra a teoretická aritmetika. Brno, 1987. info
  • J. Blažek, M. Koman, B. Vojtášková. Algebra a teoretická aritmetika, 2. díl. Praha, 1985. info
  • J. Blažek, M. Koman, B. Vojtášková. Algebra a teoretická aritmetika, 1. díl. Praha, 1983. info
  • S. Lang. Algebraic structures. Addision-Wesley Reading, 1967. info
Informace učitele
Aktivní účast posluchačů při řešení úkolů na přednáškách a cvičeních.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019.