MU:MU05086 Analytická geometrie II - Informace o předmětu

MU05086 Analytická geometrie II

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Vladimír Sedlář, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Předpoklady

MU05083 Analytická geometrie || MU05084 Analytická geometrie I || MU05085 Analytická geometrie I

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit

Cíle předmětu

Obsahem prednášek je analytický přístup ke studiu lineárnich zobrazení, kuželoseček a kvadrik v projektivní, afinní a eukleidovské rovině a prostoru.

Osnova

• Afinní zobrazení. Grupa afinních zobrazení. Samodružné body a směry afinních zobrazení.
  Základní afinity. Modul afinity, ekviafinity. Klasifikace afinit v rovině.
  Shodná zobrazení eukleidovského prostoru. Grupa shodností. Souměrnost podle nadroviny. Souměrnosti v eukleidovském prostoru. Klasifikace shodností na přímce, v rovině a v trojrozměrném eukleidovském prostoru.
  Podobná zobrazení. Grupa podobností. Klasifikace podobností v rovině.
  Kuželosečky. Základy metrické teorie kuželoseček. Pojem algebraické křivky druhého stupně.
  Středové a nestředové křivky druhého stupně. Průměry křivek druhého stupně.
  Kvadriky. Bilineární a kvadratické formy. Kvadriky a jejich klasifikace. Kvadriky v trojrozměrném prostoru. Tečná rovina ploch druhého stupně.

Literatura

doporučená literatura
• J. Janyška, A. Sekaninová. Analytická teorie kuželoseček a kvadrik. Brno, 1996. ISBN 80-210-1435-0. info
• M. Sekanina. Analytická geometrie II. Praha, 1989. info

Informace učitele

Zvládnutí probírané látky a odevzdání seminárních prací. Požadavky k zápočtu určuje cvičící.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (léto 2012, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/leto2012/MU05086