MU:MU25011 Symbolické výpočty - Informace o předmětu

MU25011 Symbolické výpočty

Matematický ústav v Opavě
léto 2019

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Garance

doc. RNDr. Hynek Baran, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

Cíle předmětu

Přednáška pokrývá základní pojmy, metody a aplikace počítačové algebry. Důraz je kladen na praktické využití.

Osnova

Systémy počítačové algebry, datové struktury, symbolické manipulace.
Racionální aritmetika, aritmetika polynomů, největší společný dělitel, rozšířený Eukleidův algoritmus. Gaussova eliminace, výpočet determinantu, rezultant. Výpočty v algebraických rozšířeních.
Normální a kanonické formy polynomů a racionálních funkcí. Problém rozpoznávání nuly.
Systémy algebraických rovnic, polynomiální ideály, trojúhelníkové systémy.
Regulární řetězce.

Literatura

doporučená literatura

Joel S. Cohen. Computer algebra and symbolic computation: mathematical methods. Natick, Massachusetts : A K Peters, 2003. ISBN 1-56881-159-4. info
Joel S. Cohen. Computer algebra and symbolic computation: elementary algorithms. Natick, Massachusetts : A K Peters, 2002. ISBN 1-56881-158-6. info
J. von zur Gathen, J. Gerhard. Modern computer algebra. Cambridge University Press, New York, 1999. info
A. M. Cohen, H. Cuypers a H. Sterk. Some Tapas of Computer Algebra. Springer, Berlin, 1999. info
K. O. Geddes, Stephen R. Czapor, G. Labahn. Algorithms for Computer Algebra. Kluwer Academic Publishers, Norwell, 1992. ISBN 0-7923-9259-0. info

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.