MU10138 Vybrané partie z matematické analýzy II

Matematický ústav v Opavě
léto 2021
Rozsah
2/0/0. 4 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
Garance
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Út 10:35–12:10 20
Předpoklady
( MU20011 Vybrané partie z matematické a || MU10134 Vybrané partie z mat. anal. I || MU10137 Vybrané partie z mat. anal. I ) && NOW ( MU10935 Vyb. partie z mat. anal. II cv ) && TYP_STUDIA ( B )
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Cílem předmětu je seznámit studenty ze základy těchto oblastí matematické analýzy: integrální počet funkcí více proměnných, křivkové a plošné integrály, diferenciální rovnice, komplexní analýza.
Osnova
  • Náplň přednášek:
    Dvojrozměrný integrál na obdélníku
    Dvojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
    Trojrozměrný integrál na kvádru
    Trojrozměrný integrál na obecné uzavřené oblasti
    Pojem křivkového integrálu
    Vlastnosti křivkových integrálů, Greenova věta
    Pojem plošného integrálu
    Stokesova věta, Gaussova-Ostrogradského věta
    Základní pojmy z oblasti diferenciálních rovnic
    Lineární diferenciální rovnice
    Soustavy diferenciálních rovnic
    Základní pojmy z oblasti funkcí komplexní proměnné
    Komplexní nekonečné řady
    Derivace funkce komplexní proměnné
    Taylorova a Laurentova řada
    Rezidua a jejich použití
Literatura
    doporučená literatura
  • J. Škrášek, Z. Tichý. Základy aplikované matematiky II. Online. SNTL, Praha, 1986, [citováno 2024-04-23] info
  • J. Stewart. Calculus. Online. California, 1983, [citováno 2024-04-23] info
  • J. F. Hurley. Calculus. Online. Philadelphia, 1980, [citováno 2024-04-23] info
  • S. I. Grossman. Calculus. Online. Academic Press, 1977, [citováno 2024-04-23] info
    neurčeno
  • P. Burda, J. Doležalová. Matematika III. Online. VŠB TU-Ostrava. ISBN 80-248-1195-2 info
  • M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Online. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985, [citováno 2024-04-23] info
  • M. M. Guterman, Z. H. Nitecki. Differential equations : a first course. Online. Philadelphia, 1984, [citováno 2024-04-23] info
  • F. Olejník, V. Šoltés. Zbierka úloh z vyššej matematiky II. Online. VŠT Košice, 1983, [citováno 2024-04-23] info
  • M. A. Jevrgrafov. Funkce komplexní proměnné. Online. Praha, 1981, [citováno 2024-04-23] info
  • V. Jarník. Integrální počet I. Online. ČSAV, Praha, 1963, [citováno 2024-04-23] info
  • V. Jarník. Integrální počet II. Online. ČSAV, Praha, 1963, [citováno 2024-04-23] info
Informace učitele
Požadavky k získání zápočtu určuje cvičící.
Písemná část zkoušky je pak zaměřena na početní zvládnutí probíraného učiva. Pro postup k ústní zkoušce je nutno získat z písemné části alespoň 60% bodů.
U ústní části zkoušky je prověřováno porozumění základním pojmům a tvrzením z teorie a případně jejich vzájemné souvislosti.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2022.