MU:MU03254 Kapitoly z funkc. analýzy I - Informace o předmětu

MU03254 Kapitoly z funkcionální analýzy I

Rozsah

2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.

Garance

doc. RNDr. Kristína Smítalová, CSc.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Geometrie (program MU, M1101)
• Geometrie (program MU, N1101)
• Matematická analýza (program MU, M1101)
• Matematická analýza (program MU, N1101)
• Učitelská fyzika pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz)
• Učitelství fyziky-matematiky pro SŠ (program FPF, M1701 Fyz) (2)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program FPF, M7504)
• Učitelství matematiky pro střední školy (program MU, N1101)
• Učitelství všeobecně vzdělávacích předmětů pro střední školy se specializací matematika (program FPF, M7504)

Cíle předmětu

Vybrané pokročilé partie z funkcionální analýzy, především se zaměřením na teorii operátorů a spektrální teorii v Banachových a Hilbertových prostorech.

Osnova

• Přednášky:
  Úvod - připomenutí normovaných, Banachových, Hilbertových prostorů, základní principy funkcionální analýzy.
  Duální prostory, prostory operátorů, slabé topologie.
  Integrální operátory. Spektrální analýza lineárních operátorů.
  Totálně spojité a kompaktní operátory, Riesz-Schauderova teorie.
  

Literatura

doporučená literatura
• V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
• L. Mišík. Funkcionálna analýza. Bratislava, 1989. info
• K. Najzar. Funkcionální analýza. Praha, 1988. info
• A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
• W. Rudin. Functional analysis. McGraw-Hill, 1973. info

Informace učitele

Zápočet:
Aktivní účast na cvičeních, zvládnutí kontrolního testu alespoň na 60%.

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2007, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2007/MU03254