MU10131 Algebra I

Matematický ústav v Opavě
zima 2009
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Tomáš Kopf, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Předpoklady
MU10831 Algebra I-cvičení || MU10931 Algebra I-cvičení
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti z lineární algebry nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Algebra II. Svým obsahem pak pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích k souborné zkoušce z matematiky.
Osnova
  • Témata:
    1. Tvrzení a důkazy
    2. Množiny, relace a zobrazení
    3. Pologrupy, monoidy, grupy
    4. Homomorfismy
    5. Pole
    6. Permutace
    7. Matice. Elementární úpravy
    8. Matice. Algebraické vlastnosti
    9. Determinanty
    10. Uspořádání a svazy
    11. Vektorové prostory
    12. Vektorové podprostory
Literatura
    doporučená literatura
  • M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
  • M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
  • J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
  • J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
  • A. G. Kuroš. Kapitoly z obecné algebry. Academia Praha, 1968. info
Informace učitele
Základním požadavkem je úspěšné složení zkoušky. Ta zahrnuje písemnou a ústní část (v tomto pořadí).
Nutnou podmínkou pro úspěšné absolvování písemné části zkoušky je získání alespoň poloviny z maximálního možného počtu bodů.

Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021.