MU03254 Kapitoly z funkcionální analýzy I

Matematický ústav v Opavě
zima 2012
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
Vyučující
prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc. (přednášející)
RNDr. Jiřina Jahnová, Ph.D. (cvičící)
Garance
prof. RNDr. Miroslav Engliš, DrSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti z vybraných pokročilých partií funkcionální analýzy nutné jak pro další studium matematiky, tak také pro absolvování předmětu Kapitoly z Funkcionální analýzy. Svým obsahem pak pokrývá část znalostí uvedených v Požadavcích ke státním závěrečným zkouškám.
Osnova
  • Přednášky:
    Úvod - připomenutí normovaných, Banachových, Hilbertových prostorů, základní principy funkcionální analýzy.
    Duální prostory, prostory operátorů, slabé topologie.
    Integrální operátory. Spektrální analýza lineárních operátorů.
    Totálně spojité a kompaktní operátory, Riesz-Schauderova teorie.
Literatura
    doporučená literatura
  • V. I. Averbuch. Functional Analysis, pomocné učební texty MÚ SU. MÚ SU, Opava, 1999. info
  • L. Mišík. Funkcionálna analýza. Bratislava, 1989. info
  • K. Najzar. Funkcionální analýza. Praha, 1988. info
  • A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin. Základy teorie funkcí a funkcionální analýzy. Praha, SNTL, 1975. info
  • W. Rudin. Functional analysis. McGraw-Hill, 1973. info
Informace učitele
Zápočet:
Aktivní účast na cvičeních, zvládnutí kontrolního testu alespoň na 60%.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020.