MU05085 Analytická geometrie I

Matematický ústav v Opavě
zima 2013
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: z.
Vyučující
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D. (cvičící)
Garance
RNDr. Petr Vojčák, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět slouží k seznámení se základy analytické geometrie. Obsahem seminářů je řešení příkladů k jednotlivým tématům látky probírané na přednáškách.
Osnova
  • Afinní prostory. Lineární podprostory, jejich parametrické vyjádření a vyjádření pomocí rovnic. Vzájemná poloha podprostorů. Průnik a sjednocení podprostorů.Uspořádání na přímce. Rovnoběžnost. Příčky mimoběžek. Orientace. Polopřímky, poloprostory. Transformace souřadnic v afinním prostoru. Lineární formy.
    Metrické prostory, příklady metrických prostorů. Eukleidovský prostor. Střed dvojice bodů. Skalární součin. Kolmost vektorů, směrů a podprostorů. Ortogonální doplněk. Pseudoskalární součin. Vzdálenost dvou podprostorů. Osa mimoběžek. Lineární formy v eukleidovském prostoru. Transformace souřadnic v eukleidovském prostoru. Definice úhlu. Odchylka polopřímek, přímek, přímky a podprostoru.
    Projektivní rozšíření eukleidovského prostoru. Homogenní souřadnice. Dvojpoměr.
Literatura
    doporučená literatura
  • P. Horák, J. Janyška. Analytická geometrie. Brno, 1997. info
  • M. Sekanina a kol. Analytická geometrie I. Praha, 1986. info
Informace učitele
Požadavky určí cvičící.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1997, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019.