MU03048 Diferenciální invarianty

Matematický ústav v Opavě
zima 2014
Rozsah
2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (přednášející)
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Michal Marvan, CSc.
Matematický ústav v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti z teorie diferenciálních invariantů (přednáška) a schopnost jejich praktického využití (cvičení). Diferenciální invarianty umožňují řešit problém ekvivalence geometrických struktur vzhledem ke zvolené třídě transformací.
Osnova
  • Prostory jetů
    Lieovy transformace
    Lieova vektorová pole
    Lieovy pseudogrupy
    Diferenciální invarianty
    Klasifikave linárních ODR
    Diferenciální invarianty v přirozených rozvrstveních
    G-structury
Literatura
    doporučená literatura
  • V. Yumaguzhin. Introduction to Differential Invariants. 2005. URL info
  • P. J. Olver. Equivalence, Invariants, and Symmetry. Cambridge University Press, Cambridge, 1995. ISBN 0-521-47811-1. info
  • S. Sternberg. Lectures on Differential Geometry. AMS Chelsea Publishing, Providence, Rhode Island, 1982. info
  • S. Kobayashi. Transformation groups in differential geometry. Springer-Verlag, Berlin - Heidelberg - New York, 1972. info
Informace učitele
Ústní zkouška.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1998, léto 1999, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019.