MU:MUBAM1 SZZk Bc. AM Dif. rovnice - Informace o předmětu

MUBAM1 Diferenciální rovnice

Rozsah

0/0. 0 kr. Ukončení: -.

Garance

doc. RNDr. Marta Štefánková, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, B1101)

Cíle předmětu

Ověřit, zda student úspěšně zvládl studovaný obor a získal znalosti a dovednosti potřebné pro případné další studium nebo praxi.

Osnova

• Diferenciální rovnice:
  - Existence a jednoznačnost řešení počáteční úlohy obyčejné diferenciální rovnice.
  - Lineární diferenciální systémy (homogenní a nehomogenní systémy, vlastnosti řešení).
  - Autonomní diferenciální systémy, typy stacionárních bodů dvourozměrného systému.
  - Stabilita stacionárního řešení systému obyčejných diferenciálních rovnic, linearizace.
  - Parciální diferenciální rovnice (počáteční a okrajový problém, lineární rovnice 2. řádu).
  - Eliptické rovnice (Laplaceova rovnice, harmonické funkce).
  - Hyperbolické rovnice (rovnice struny, smíšený problém, separace proměnných).
  - Parabolické rovnice (Cauchyův problém pro rovnici vedení tepla, Fourierova metoda pro smíšený problém).

Literatura

doporučená literatura
• J. Franců. Parciální diferenciální rovnice. Akademické nakladatelství CERM, Brno, 2003. info
• M. Renardy, R. C. Rogers. An introduction to partial differential equations. New York, 1993. info
• M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
• K. Rektorys a spolupracovníci. Přehled užité matematiky. SNTL, Praha, 1968. info
• L. S. Pontrjagin. Obyknovennyje differenciaľnyje uravnenija. Nauka, Moskva, 1965. info
• L. S. Pontryagin. Ordinary differential equations. Addison-Wesley Publishing Company, 1962. info

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2017, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2017/MUBAM1