MU:MUNMGA3 Diff. Eq. and Calculus of Var. - Course Information
MUNMGA3 Differential Equations and Calculus of Variations
Mathematical Institute in OpavaWinter 2017
- Extent and Intensity
- 0/0. 0 credit(s). Type of Completion: -.
- Guaranteed by
- prof. RNDr. Artur Sergyeyev, Ph.D., DSc.
Mathematical Institute in Opava - Course Enrolment Limitations
- The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
- fields of study / plans the course is directly associated with
- Geometry and Global Analysis (programme MU, N1101)
- Course objectives
- To verify whether the student has successfully mastered the studied subject and gained knowledge and skills needed for either further study or practice.
- Syllabus (in Czech)
- Diferenciální rovnice a variační počet:
-Transformace proměnných (prostory jetů, bodové a kontaktní transformace, konečné a infinitezimální transformace).
- Metody řešení obyčejných diferenciálních rovnic (užití symetrií a prvních integrálů, příklady).
- Nelineární PDR prvního řádu (obecné řešení, singulární řešení, metoda charakteristik, příklady).
- Metody řešení nelineárních PDR a jejich systémů (přehled klasických a moderních metod, solitonová a multisolitonová řešení, příklady).
- Základníúlohavariačníhopočtu(Lagrangeova funkce, variační funkcionál, variace, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice, příklady).
- Symetrie variačních problémů (algebry a grupy symetrií, první věta Emmy Noetherové).
- Hamiltonovské systémy (Poissonova struktura, Darbouxova věta, Liouvilleova věta o integrabilitě).
- Diferenciální rovnice a variační počet:
- Literature
- recommended literature
- N. H. Ibragimov. Elementary Lie group analysis and ordinary differential equations. Wiley & Sons, 1999. info
- V. I. Arnold. Mathematical methods of classical mechanics. Springer, New York, 1999. ISBN 0387968903. info
- P. J. Olver. Applications of Lie groups to differential equations. Springer, New York, 1993. info
- D. Hilbert a R. Courant. Methods of Mathematical Physics, Vol. 2. Wiley, 1989. info
- I. M. Gelfand, S. V. Fomin. Calculus of Variations. Englewood Cliffs, Prentice-Hall, 1963. URL info
- Language of instruction
- Czech
- Further Comments
- The course can also be completed outside the examination period.
- Enrolment Statistics (Winter 2017, recent)
- Permalink: https://is.slu.cz/course/sumu/winter2017/MUNMGA3