MU:MUNAM3 SZZk NMgr. AM Aplik. stat. a p - Informace o předmětu

MUNAM3 Aplikovaná statistika a pravděpodobnost

Rozsah

0/0. 0 kr. Ukončení: -.

Garance

prof. RNDr. Jaroslav Smítal, DrSc.
Matematický ústav v Opavě

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Aplikovaná matematika (program MU, N1101)

Cíle předmětu

Ověřit, zda student úspěšně zvládl studovaný obor a získal znalosti a dovednosti potřebné pro případné další studium nebo praxi.

Osnova

• Aplikovaná statistika a pravděpodobnost
  Míra, integrál a pravděpodobnost:
  - Základní vlastnosti míry, Carathéodoryho věta.
  - Hausdorffova, Lebesgueova-Stieltjesova a Lebesgueova míra.
  - Měřitelné funkce, Lebesgueův integrál.
  - Pravděpodobnostní prostor, náhodné veličiny, náhodné procesy, Markovovy řetězce.
  Základní metody finanční matematiky:
  - Náhodné procházky a Polyova věta, generující funkce a diskrétní martingály, Wienerův proces a spojité martingály.
  - Stochastický integrál, Itóovo lemma.
  - Black-Scholesův model - odvození, řešení, aplikace.

Literatura

doporučená literatura
• J. R. Buchanan. An Undergraduate Introduction to Financial Mathematics. World Scientific, Singapore, 2006. info
• T. Cipra. Praktický průvodce finanční a pojistnou matematikou. Ekopress, Praha, 2005. info
• J. M. Steele. Stochastic Calculus and Financial Applications. Springer-Verlag, 2003. ISBN 0387950168. info
• A. M. Bruckner, J. B. Bruckner, B. S. Thomson. Real Analysis. Upper Saddle River, New Jersey, 1997. ISBN 0-13-458886-X. info
• P. Willmot, S. Howison, J. Dewynne. The mathematics of financial derivatives. Cambridge, 1995. info
• F. S. Hilier, G. J. Lieberman. Introduction to stochastic models in operations reseach. McGraw Hill, 1990. info
• M. Švec, T. Šalát, T. Neubrunn. Matematická analýza funkcií reálnej premennej. Bratislava, 1987. info

Další komentáře

Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2018, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2018/MUNAM3