MU:MU02024 Obyčejné diferenciální rovnice - Informace o předmětu
MU02024 Obyčejné diferenciální rovnice
Matematický ústav v Opavězima 2019
- Rozsah
- 2/2/0. 6 kr. Ukončení: zk.
- Vyučující
- doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (cvičící) - Garance
- doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě - Rozvrh
- Út 8:05–9:40 R2
- Rozvrh seminárních/paralelních skupin:
- Předpoklady
- TYP_STUDIA(B)
- Omezení zápisu do předmětu
- Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
- Mateřské obory/plány
- předmět má 6 mateřských oborů, zobrazit
- Cíle předmětu
- Základy teorie obyčejných diferenciálních rovnic.
- Osnova
- 1. Úvod a základní metody (jednoduché příklady, metoda separace proměnných, homogénní rovnice).
2. Systémy lineárních diferenciálních rovnic 1. řádu (existence a jednoznačnost řešení, vlastnosti řešení, systémy s konstantními koeficienty, metoda variace konstant, lineární diferenciální rovnice n-tého řádu).
3. Systémy diferenciálních rovnic (existence řešení, Picardova posloupnost, Peanova existeční věta, Gronwallovo lemma, jednoznačnost řešení počáteční úlohy, globální jednoznačnost řešení.
4. Laplaceova transformace a její aplikace.
5. Stabilita (pojem stability řešení (Ljapunovova, stejnoměrná, asymptotická, stabilita lineárních diferenciálních systémů, stabilita perturbovaných systémů.
6. Autonomní systémy (trajektorie, fázový prostor, singulární bod, cyklus, kritické body lineárního a nelineárního systému).
- 1. Úvod a základní metody (jednoduché příklady, metoda separace proměnných, homogénní rovnice).
- Literatura
- doporučená literatura
- J. Kalas, M. Ráb. Obyčejné diferenciální rovnice. Brno, 2001. info
- M. Greguš, M. Švec, V. Šeda. Obyčajné diferenciálne rovnice. Alfa-SNTL, Bratislava-Praha, 1985. info
- J. Kurzweil. Obyčejné diferenciální rovnice. SNTL, Praha, 1978. info
- P. Hartman. Ordinary differential Equations. Baltimore, 1973. info
- L. S. Pontryagin. Ordinary Differential Equations. Addison-Wesley, Reading, Mass, 1962. ISBN 62-17075. info
- Informace učitele
- Účast na přednáškách se doporučuje. V úvodních hodinách výuky budou studenti seznámeni s požadavky
vyučujících kladenými na úspěšné absolvování předmětu.
Zápočet: 60 až 70% bodů z písemných testů v průběhu semestru; konkrétní hodnotu stanoví cvičící podle náročnosti jednotlivých testů
Zkouška: Skládá se z písemné a ústní části. Přesné poždadavky na úspěšné absolvování písemné části stanoví cvičící tak, aby odpovídaly úrovni požadavků kladených na studenty v průběhu semestru. Po úspěšném absolvování písemné části budou ústní formou prověřeny odborné znalosti studentů, přičemž důraz bude kladen na teoretickou stránku přednášeného učiva.
- Další komentáře
- Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
- Statistika zápisu (zima 2019, nejnovější)
- Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2019/MU02024