MU:MU24006 Optimalizační metody v praxi - Informace o předmětu

MU24006 Optimalizační metody v praxi

Rozsah

2/1/0. 6 kr. Ukončení: zk.

Vyučující

doc. RNDr. Karel Hasík, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Petra Nábělková, Ph.D. (cvičící)

Garance

RNDr. Oldřich Stolín, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě

Rozvrh

Po 13:05–14:40 20

• Rozvrh seminárních/paralelních skupin:

MU24006/01: Po 14:45–15:30 20, K. Hasík

Předpoklady

TYP_STUDIA(N)

Omezení zápisu do předmětu

Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.

Mateřské obory/plány

• Matematické modelování (program MU, NMgr-M)

Cíle předmětu

Student dokáže využít teoretických znalostí optimalizačních metod k vyřešení praktického problému, který zpracuje formou projektu.

Osnova

• Obsah přemětu - hlavní tématické bloky:
  1. Úvod: Modelování a optimalizace. Typy problémů a metod, příklady. Zadání seminární práce - projektů.
  2. Extrémy funkcí jedné proměnné. Fibbonacciho metoda a metoda zlatého řezu, metoda sečen, Newtonova metoda.
  3. Optimalizace bez vedlejších podmínek:
  gradientní metody, Newtonova metoda a její modifikace, metoda konjugovaných gradientů, kvazinewtonovské metody, komparativní metody.
  4. Optimalizace s vedlejšími podmínkami:
  nekonvexní a konvexní úlohy, metody lagrangiánu a rozšířeného lagrangiánu, penalizační a bariérové metody, metody projekce a redukce gradientu.
  5. Lineární, kvadratické a nelineární programování. Lineární úlohy se speciální strukturou. Dualita.
  6. Další praktické metody: Stochastické metody. Genetické algoritmy. Diskrétní metody.
  7. Prezentace seminární práce - projektů

Literatura

povinná literatura
• V. M. Alexejev, S. V. Fomin, V. M. Tichomirov. Matematická teorie optimálních procesů. Academia, Praha, 1991. ISBN 80-200-0319-3. info
• P. E. Gill, W. Murray, M. H. Wright. Practical optimalization. Academic Press, London and New York, 1981. info

neurčeno
• M. Maňas. Optimalizační metody. SNTL, Praha, 1991. info

Informace učitele

Požadavky pro získání zápočtu:
- Samostatné nastudování některého matematického modelu z libovolné oblasti.
- Vypracování projektu v určeném rozsahu, formě a termínu.
- Úspěšná obhajoba projektu formou prezentace.

Aktivity	Náročnost [h]
Cvičení	10
Domácí příprava na výuku	44
Přednáška	20
Příprava na zápočet	16
Příprava na zkoušku	16
Semestrální práce	50
Celkem	156

Další komentáře

Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.

• Statistika zápisu (zima 2021, nejnovější)
  
• Permalink: https://is.slu.cz/predmet/sumu/zima2021/MU24006