J
2017
Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization
CHOWDHURY, S. Hasibul Hassan, S. Twareque ALI a Miroslav ENGLIŠ
Základní údaje
Originální název
Noncommutative coherent states and related aspects of Berezin-Toeplitz quantization
Autoři
CHOWDHURY, S. Hasibul Hassan (50 Bangladéš), S. Twareque ALI (124 Kanada) a
Miroslav ENGLIŠ (203 Česká republika, garant, domácí)
Vydání
Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, Bristol (England), IOP Publishing Ltd, 2017, 1751-8113
Další údaje
Typ výsledku
Článek v odborném periodiku
Obor
10101 Pure mathematics
Stát vydavatele
Velká Británie a Severní Irsko
Utajení
není předmětem státního či obchodního tajemství
Kód RIV
RIV/47813059:19610/17:A0000005
Organizační jednotka
Matematický ústav v Opavě
Klíčová slova česky
koherentní stavy; Berezin-Toeplitzovo kvantování; reprodukující jádro; nekomutativní geometrie
Klíčová slova anglicky
coherent states; Berezin-Toeplitz quantization; reproducing kernel; noncommutative geometry
Příznaky
Mezinárodní význam, Recenzováno
Návaznosti
GBP201/12/G028, projekt VaV.
V originále
In this paper, we construct noncommutative coherent states using various families of unitary irreducible representations (UIRs) of G(nc), a connected, simply connected nilpotent Lie group, which was identified as the kinematical symmetry group of noncommutative quantum mechanics for a system of two degrees of freedom in an earlier paper. Similarly described are the degenerate noncommutative coherent states arising from the degenerate UIRs of Gnc. We then compute the reproducing kernels associated with both these families of coherent states and study the Berezin-Toeplitz quantization of the observables on the underlying 4-dimensional phase space, analyzing in particular the semi-classical asymptotics for both these cases.
Česky
V článku jsou sestrojeny nekomutativní koherentní stavy s využitím různých unitárních nerozložitelných reprezentací (UIR) jednoduše souvislé nilpotentní Lieovy grupy, identifikované v dřívějších pracech jako kinematická grupa symetrií nekomutativní kvantové mechaniky pro systém se dvěma stupni volnosti. Podobná konstrukce je provedena i pro degenerované nekomutativní koherentní stavy odpovídající degenerovaným UIR zmíněné Lieovy grupy. Dále jsou vypočtena reprodukující jádra příslušející těmto dvěma množinám koherentních stavů a je studováno Berezin-Toeplitzovo kvantování pozorovatelných veličin na okolním 4-rozměrném prostoru, zejména je provedena analýza semiklasických asymptotik v obou případech.
Zobrazeno: 24. 11. 2024 16:58