In the original language
In their paper, Schweizer and Smital (1994) [10] introduced the notions of distributional chaos for continuous maps of the interval, spectrum and weak spectrum of a dynamical system. Among other things, they have proved that in the case of continuous interval maps, both the spectrum and the weak spectrum are finite and generated by points from the basic sets. Here we generalize the mentioned results for the case of continuous maps of a finite tree. While the results are similar, the original argument is not applicable directly and needs essential modifications. In particular, it was necessary to resolve the problem of intersection of basic sets, which was a crucial point. An example of one-dimensional dynamical system with an infinite spectrum is presented.
In Czech
Ve jejich článku, Schweizer a Smítal (1994) [10] zavedli distribuční chaos pro spojitá intervalové zobrazení, spektrum a slabé spektrum dynamického systému. Krom jiného dokázali, že v případě spojitého intervalového zobrazení jsou spektrum i slabé spektrum konečné a generované bodem z bázické množiny. Zde zobeňujeme výše zmíněné výsledky pro případ spojitého zobrazení konečného stromu. Zatímco výsledky jsou podobné, tak původní argumentace není použitelná přímo a bylo zapotřebí provést nezbytné změny. Především bylo zapotřebí vyřešit problém průniků bázických množin. Je zde i ukázka jedno-dimenzionálního dynamického systému s nekonečným spektrem.