SMÍTAL, Jaroslav, Marta ŠTEFÁNKOVÁ a Francisco BALIBREA. On Generic Properties of Nonautonomous Dynamical Systems. International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering. Singapore: World Scientific Publishing Co. Pte Ltd, roč. 28, č. 8, s. "1850102-1"-"1850102-7", 7 s. ISSN 0218-1274. doi:10.1142/S021812741850102X. 2018.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název On Generic Properties of Nonautonomous Dynamical Systems
Autoři SMÍTAL, Jaroslav (203 Česká republika, garant, domácí), Marta ŠTEFÁNKOVÁ (203 Česká republika, domácí) a Francisco BALIBREA (724 Španělsko).
Vydání International Journal of Bifurcation and Chaos in Applied Sciences and Engineering, Singapore, World Scientific Publishing Co. Pte Ltd, 2018, 0218-1274.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Singapur
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW International Journal of Bifurcation and Chaos
Kód RIV RIV/47813059:19610/18:A0000023
Organizační jednotka Matematický ústav v Opavě
Doi http://dx.doi.org/10.1142/S021812741850102X
UT WoS 000441056400013
Klíčová slova česky neautonomní systémy; chaos; generické vlastnosti; topologická entropie; podkova
Klíčová slova anglicky Nonautonomous systems; chaos; generic properties; topological entropy; horseshoe
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: Mgr. Aleš Ryšavý, učo 28000. Změněno: 9. 4. 2019 17:42.
Anotace
We consider nonautonomous dynamical systems consisting of sequences of continuous surjective maps of a compact metric space X . Let F-0, F-e and F-p, denote the space of systems F = (f(n))(n >= 1), which are uniformly convergent, or equicontinuous, or pointwise convergent (to a continuous map), respectively. We show that for X = I := [0, 1], the generic system in any of the spaces has infinite topological entropy, while, if X is the Cantor set, the generic system in any of the spaces has zero topological entropy. This shows, among others, that the general results of the above type for arbitrary compact space X are difficult if not impossible.
Anotace česky
Uvažujeme neautonomní dynamické systémy tvořené posloupnostmi spojitých surjektivních zobrazení kompaktního metrického prostoru X. Nechť F-0 (resp. F-e, resp. F-p) označuje prostor systémů F = (f(n))(n >= 1), který je rovnoměrně konvergentní (resp. equispojitý, resp. bodově konvergentní ke spojitému zobrazení). Dokážeme, že pro X = I := [0, 1] má generický systém v kterémkoli z těchto tří prostorů nekonečnou topologickou entropii, zatímco pokud X je Cantorova množina, pak má generický systém v kterémkoli z těchto tří prostorů nulovou topologickou entropii. Toto mimo jiné ukazuje, že dosažení obecných výsledků výše uvedeného druhu pro libovolný kompaktní prostor X je složiné, ne-li nemožné.
VytisknoutZobrazeno: 29. 3. 2024 03:11