J 2020

Integrability, existence of global solutions, and wave breaking criteria for a generalization of the Camassa-Holm equation

LEAL DA SILVA, Priscila a Igor LEITE FREIRE

Základní údaje

Originální název

Integrability, existence of global solutions, and wave breaking criteria for a generalization of the Camassa-Holm equation

Autoři

LEAL DA SILVA, Priscila (76 Brazílie) a Igor LEITE FREIRE (76 Brazílie, garant, domácí)

Vydání

Studies in Applied Mathematics, Hoboken (USA), WILEY, 2020, 0022-2526

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Studies in Applied Mathematics

Kód RIV

RIV/47813059:19610/20:A0000083

Organizační jednotka

Matematický ústav v Opavě

DOI

http://dx.doi.org/10.1111/sapm.12327

UT WoS

000550818600001

Klíčová slova anglicky

Camassa-Holm equation; global well-posedness; integrability; wave breaking

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 6. 4. 2021 07:14, Mgr. Aleš Ryšavý

Anotace

V originále

Recent generalizations of the Camassa-Holm equation are studied from the point of view of existence of global solutions, criteria for wave breaking phenomena and integrability. We provide conditions, based on lower bounds for the first spatial derivative of local solutions, for global well-posedness in Sobolev spaces for the family under consideration. Moreover, we prove that wave breaking phenomena occurs under certain mild hypothesis. Based on the machinery developed by Dubrovin [Commun. Math. Phys. 267, 117-139 (2006)] regarding bi-Hamiltonian deformations, we introduce the notion of quasi-integrability and prove that there exists a unique bi-Hamiltonian structure for the equation only when it is reduced to the Dullin-Gotwald-Holm equation. Our results suggest that a recent shallow water model incorporating Coriollis effects is integrable only in specific situations. Finally, to finish the scheme of geometric integrability of the family of equations initiated in a previous work, we prove that the Dullin-Gotwald-Holm equation describes pseudo-spherical surfaces.
Zobrazeno: 25. 12. 2024 23:52