HANTÁKOVÁ, Jana a Samuel Joshua ROTH. On backward attractors of interval maps. Nonlinearity. Bristol (GB): IOP Publishing Ltd, 2021, roč. 34, č. 11, s. 7415-7445. ISSN 0951-7715. doi:10.1088/1361-6544/ac23b6.
Další formáty:   BibTeX LaTeX RIS
Základní údaje
Originální název On backward attractors of interval maps
Autoři HANTÁKOVÁ, Jana (203 Česká republika, garant, domácí) a Samuel Joshua ROTH (840 Spojené státy, domácí).
Vydání Nonlinearity, Bristol (GB), IOP Publishing Ltd, 2021, 0951-7715.
Další údaje
Originální jazyk angličtina
Typ výsledku Článek v odborném periodiku
Obor 10101 Pure mathematics
Stát vydavatele Velká Británie
Utajení není předmětem státního či obchodního tajemství
WWW Nonlinearity
Kód RIV RIV/47813059:19610/21:A0000092
Organizační jednotka Matematický ústav v Opavě
Doi http://dx.doi.org/10.1088/1361-6544/ac23b6
UT WoS 000698466200001
Klíčová slova anglicky interval map; transitivity; alpha-limit set; special alpha-limit set; beta-limit set; backward attractor
Štítky
Příznaky Mezinárodní význam, Recenzováno
Změnil Změnil: Mgr. Aleš Ryšavý, učo 28000. Změněno: 29. 3. 2022 09:36.
Anotace
Special alpha-limit sets (s alpha-limit sets) combine together all accumulation points of all backward orbit branches of a point x under a noninvertible map. The most important question about them is whether or not they are closed. We challenge the notion of s alpha-limit sets as backward attractors for interval maps by showing that they need not be closed. This disproves a conjecture by Kolyada, Misiurewicz, and Snoha. We give a criterion in terms of Xiong's attracting centre that completely characterizes which interval maps have all s alpha-limit sets closed, and we show that our criterion is satisfied in the piecewise monotone case. We apply Blokh's models of solenoidal and basic omega-limit sets to solve four additional conjectures by Kolyada, Misiurewicz, and Snoha relating topological properties of s alpha-limit sets to the dynamics within them. For example, we show that the isolated points in a s alpha-limit set of an interval map are always periodic, the non-degenerate components are the union of one or two transitive cycles of intervals, and the rest of the s alpha-limit set is nowhere dense. Moreover, we show that s alpha-limit sets in the interval are always both F-sigma and G(delta) . Finally, since s alpha-limit sets need not be closed, we propose a new notion of beta-limit sets to serve as backward attractors. The beta-limit set of x is the smallest closed set to which all backward orbit branches of x converge, and it coincides with the closure of the s alpha-limit set. At the end of the paper we suggest several new problems about backward attractors.
Typ Název Vložil/a Vloženo Práva
Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf Licence Creative Commons  Verze souboru Hantáková, J. 2. 12. 2021

Vlastnosti

Adresa v ISu
https://is.slu.cz/auth/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf
Adresa ze světa
https://is.slu.cz/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf
Adresa do Správce
https://is.slu.cz/auth/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf?info
Ze světa do Správce
https://is.slu.cz/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf?info
Vloženo
Čt 2. 12. 2021 10:23, doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D.

Práva

Právo číst
  • kdokoliv v Internetu
Právo vkládat
 
Právo spravovat
  • osoba doc. RNDr. Jana Hantáková, Ph.D., učo 10420
  • osoba Mgr. Samuel Joshua Roth, Ph.D., učo 51205
Atributy
 

Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf

Aplikace
Otevřít soubor.
Stáhnout soubor.
Adresa v ISu
https://is.slu.cz/auth/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf
Adresa ze světa
http://is.slu.cz/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.pdf
Typ souboru
PDF (application/pdf)
Velikost
941,8 KB
Hash md5
6bc52db57c6198c443c88852fb3fa96d
Vloženo
Čt 2. 12. 2021 10:23

Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415_Archive.pdf

Aplikace
Otevřít soubor.
Stáhnout soubor.
Adresa v ISu
https://is.slu.cz/auth/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415_Archive.pdf
Adresa ze světa
http://is.slu.cz/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415_Archive.pdf
Typ souboru
PDF/A (application/x-pdf)
Velikost
14 MB
Hash md5
cedc82ca389e6847209fbe7669109d86
Vloženo
Čt 2. 12. 2021 10:26

Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.txt

Aplikace
Otevřít soubor.
Stáhnout soubor.
Adresa v ISu
https://is.slu.cz/auth/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.txt
Adresa ze světa
http://is.slu.cz/publication/54201/Hantakova_2021_Nonlinearity_34_7415.txt
Typ souboru
holý text (text/plain)
Velikost
97,8 KB
Hash md5
a802345c03ece69f4ad332623023189a
Vloženo
Čt 2. 12. 2021 10:26
Vytisknout
Nahlásit neoprávněně vložený soubor Zobrazeno: 5. 10. 2022 04:23