J 2022

Mapping method of group classification

OPANASENKO, Stanislav a Roman POPOVYCH

Základní údaje

Originální název

Mapping method of group classification

Autoři

OPANASENKO, Stanislav (804 Ukrajina, garant) a Roman POPOVYCH (804 Ukrajina, domácí)

Vydání

Journal of Mathematical Analysis and Applications, San Diego (USA), Academic Press Inc. Elsevier Science, 2022, 0022-247X

Další údaje

Jazyk

angličtina

Typ výsledku

Článek v odborném periodiku

Obor

10101 Pure mathematics

Stát vydavatele

Spojené státy

Utajení

není předmětem státního či obchodního tajemství

Odkazy

Journal of Mathematical Analysis and Applications

Kód RIV

RIV/47813059:19610/22:A0000118

Organizační jednotka

Matematický ústav v Opavě

DOI

http://dx.doi.org/10.1016/j.jmaa.2022.126209

UT WoS

000796260000001

Klíčová slova anglicky

Lie symmetries; Group classification; Mapping method; Weakly similar classes; Fokker-Planck equations; Kolmogorov equations

Štítky

Příznaky

Mezinárodní význam, Recenzováno
Změněno: 9. 3. 2023 15:42, Mgr. Aleš Ryšavý

Anotace

V originále

We revisit the entire framework of group classification of differential equations. After introducing the notion of weakly similar classes of differential equations, we develop the mapping method of group classification for such classes, which generalizes all the versions of this method that have been presented in the literature. The mapping method is applied to group classification of various classes of Kolmogorov equations and of Fokker-Planck equations in the case of space dimension one. The equivalence groupoids and the equivalence groups of these classes are computed. The group classification problems for these classes with respect to the corresponding equivalence groups are reduced to finding all inequivalent solutions of heat equations with inequivalent potentials admitting Lie-symmetry extensions. This reduction allows us to exhaustively solve the group classification problems for the classes of Kolmogorov and Fokker-Planck equations with time-independent coefficients.
Zobrazeno: 26. 12. 2024 00:01