UFDF036 Použití metod funkcí komplexní proměnné

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2020
Rozsah
0/0/0. 0 kr. Ukončení: dzk.
Garance
RNDr. Filip Blaschke, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Seznamuje se základními i pokročilejšími partiemi teorie funkcí komplexní proměnné a jejími aplikacemi v teoretické fyzice.
Osnova
  • - Analytic functions
    - Complex differentiation
    - Cauchy theorem
    - Liouville's theorem
    - Laurent series
    - Singularities and their classification
    - Residue theorem
    - Meromorphic functions
    - Poles and zeros of meromorphic functions
    - Poisson kernel
    - Cauchy-Riemann equations
    - Harmonic functions
    - Conformal transformations
    - Entire functions
    - Analytic continuation
    - Riemann surfaces
    - The Riemann sphere
    - The Gamma Fucntion
    - Riemann zeta function
    - Infinite products
    - Hadamard's factorization theorem
    - The Mittag-Leffler theorem
    - The Picard theorems
    - Modular forms
Literatura
    doporučená literatura
  • Rudin W. Real and Complex Analysis. McGraw-Hill series in higher mathematics, 1970. info
  • Titchmarch E.C. The theory of functions. Oxford University Press, 1932. info
Informace učitele
Účast na přednáškách je doporučená. Může být nahrazena samostudiem
doporučené literatury a individuálními konzultacemi.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2009, léto 2010, zima 2010, léto 2011, zima 2011, léto 2012, zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, zima 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, zima 2019, zima 2020, léto 2021, zima 2021, léto 2022.