UFPF503 Úvod do deterministického chaosu

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2021
Rozsah
2/1/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (přednášející)
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (přednášející)
RNDr. Martin Kološ, Ph.D. (cvičící)
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Po krátkém matematickém úvodu, jsou na jednotlivých příkladech demonstrovány metody popisu a zobrazování chaotických dynamických systémů.
Osnova
  • 1. Dynamické systémy - historie a motivace, program Wolfram Mathematica
    2. Posloupnosti, logistic map, bifurkace
    3. Fraktály a jejich dimenze
    4. Diferenciální rovnice, fázový prostor, numerické řešení, funkce NDSolve
    5. Hamiltonovský formalismus, pohyb v efektivním potenciálu
    6. Oscilátory, Harmonická analýza
    7. Poincarého řezy, rekurenční grafy, Lyapunovův exponent
    8. Problém dvou a tří těles, malá porucha a KAM teorém
    9. Stabilita Sluneční soustavy
    10. Analýza časových řad
Informace učitele
* 60% účast na přednáškách a cvičeních
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2014, léto 2015, léto 2016, léto 2017, léto 2018, léto 2019, léto 2020, léto 2022, léto 2023.