UIINK07 Algebra II

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2022
Rozsah
14/0/0. Přednáška 14 HOD/SEM. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
Jan Tesarčík (přednášející)
RNDr. Lenka Rucká, Ph.D. (cvičící)
Garance
doc. RNDr. Zdeněk Kočan, Ph.D.
Matematický ústav v Opavě
Rozvrh
Pá 4. 3. 9:45–11:15 R1, Pá 1. 4. 9:45–11:15 R1, Pá 13. 5. 9:45–11:15 R1
Předpoklady
Algebra I
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
V předmětu studenti získají základní znalosti z lineární algebry, navazující svým obsahem na předmět Algebra I, nutné pro další studium matematiky.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- definovat důležité pojmy lineární algebry
- aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Vektorové prostory
    2. Vektorové podprostory
    3. Lineární zobrazení
    4. Matice lineárního zobrazení
    5. Vlastní vektory
    6. Skalární součin
    7. Bilineární a kvadratické formy
    8. První rozklad lineární transformace
    9. Druhý rozklad lineární transformace
    10. Tenzory
Literatura
    povinná literatura
  • M. Marvan. Algebra I. MÚ SU, Opava, 1999. URL info
  • M. Marvan. Algebra II. MÚ SU,, Opava, 1999. URL info
    doporučená literatura
  • J. T. Moore. Elements of Linear Algebra and Matrix Theory. McGraw Hill, New York, 1968. info
  • J. Musilová, D. Krupka. Lineární a multilineární algebra. Univerzita J. E. Purkyně v Brně, Brno, 1989. info
Výukové metody
přednášky
cvičení
Metody hodnocení
Zápočet: písemky a úspěšná konzultace všech témat. Zkouška: Všichni studenti musí před přistoupením ke zkoušce splnit požadavky pro získání zápočtu v aktuálním akademickém roce. Pro úspěšné absolvování zkoušky je nutné v její písemné i ústní části prokázat aspoň základní znalosti probraného učiva.
Další komentáře
Studijní materiály
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2020, léto 2021, léto 2023, léto 2024, léto 2025.