UBKINSNK20 Logika

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
léto 2025
Rozsah
14 hod/sem. 6 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav bohemistiky a knihovnictví – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Obsahem předmětu je výroková logika a predikátová logika prvího řádu.
Výstupy z učení
Student bude po absolvování předmětu schopen:
- definovat důležité pojmy výrokové logiky a predikátové logiky.
- převádět výroky z přirozeného jazyka do jazyka logiky.
- aplikovat získané poznatky na konkrétních příkladech.
Osnova
  • 1. Úvod do logiky, symbolický jazyk, speciální a logické symboly.
  • 2.-3. Výroková logika. Jazyk výrokové logiky (abeceda a gramatika). Definice spojek výrokové logiky, převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka výrokové logiky.
  • 4.-5. Sémantika výrokové logiky: pravdivostní ohodnocení, tautologie, kontradikce, splnitelnost; výrokově logické vyplývání; sémantické metody výrokové logiky, rozhodnutelnost problému logické pravdivosti.
  • 6.-7. Úplný systém spojek výrokové logiky: věta o reprezentaci; normální formy formulí výrokové logiky; věty o funkční úplnosti; logické důsledky množiny formulí.
  • 8.-10. Predikátová logika prvního řádu. Správné úsudky, které nelze analyzovat na základě výrokové logiky. Jazyk predikátové logiky 1. řádu. Volné a vázané proměnné, substituovatelnost termů za proměnné.
  • 11.-12. Sémantika predikátové logiky 1. řádu. Převod z přirozeného jazyka do symbolického jazyka predikátové logiky. Splnitelnost formulí, logická pravdivost, kontradikce. Logické vyplývání. Tautologie predikátové logiky 1. řádu.
  • 13. Tradiční Aristotelova logika.
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Metody hodnocení
Zápočet: Povinná účast na přednáškách min. 75 %. Studenti denního studia píšou na cvičení dva zápočtové testy – 20 bodů každý. Zkouška: Celkem za zkoušku může student získat 60 bodů. Pro úspěšné absolvování studenti potřebují získat 30 bodů. Známka pro prezenční studium je určena součtem bodů za zkoušku a z testů, které student psal v průběhu semestru ve cvičení. Známka pro kombinované studium se určí z bodů získaných ze zkouškového testu.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 2022, léto 2023, léto 2024.