UIBUC03 Matematika I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2010
Rozsah
2/2/0. 5 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Jazyk matematiky, úvod do logiky. Pojem funkce, základní vlastnosti funkce, elementární funkce, definiční obor funkce, určení základních vlastností funkce. Graf funkce. Limita a spojitost funkce, limita posloupnosti. Diferenciální počet funkce jedné reálné proměnné, derivace, derivace funkce dané implicitně nebo parametricky, derivace vyšších řádů, diferenciál funkce. Aplikace derivace, Taylorova věta, l´Hospitalovo pravidlo, geometrický význam derivace funkce v bodě. Průběh funkce. Neurčitý integrál, metody výpočtu neurčitého integrálu, integrace substituční metodou, integrace metodou per partes, integrace racionální funkce, integrace iracionální funkce, integrace goniometrických funkcí, goniometrické substituce. Určitý integrál, nevlastní integrál, geometrická aplikace určitého integrálu, obsah obrazce, objem rotačního tělesa, délka oblouku rovinné křivky, obsah rotační plochy.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2011, zima 2012, zima 2013, zima 2014, zima 2015, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021.