UINK104 Graph Theory

Faculty of Philosophy and Science in Opava
Winter 2012
Extent and Intensity
2/2/0. 6 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Teacher(s)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (lecturer)
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D. (seminar tutor)
Guaranteed by
doc. RNDr. Luděk Cienciala, Ph.D.
Institute of Computer Science – Faculty of Philosophy and Science in Opava
Course Enrolment Limitations
The course is also offered to the students of the fields other than those the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives
The aim of the subject is to inform students about important concepts and facts of graph theory, about possibilities to model practical problems using graph theory and about some algorithms for solving graph problems to which these practical problems lead.
Syllabus (in Czech)
  • 1. Grafy a jednoduché grafy, stupeň vrcholu.
    2. Podgrafy, reprezentace grafů pomocí matic, cesty, cykly, dosažitelnost, souvislost, souvislé, nesouvislé grafy, vzdálenost v grafu, excentricita vrcholu, průměr a poloměr grafu.
    3. Stromy, třídy grafů.
    4. Další třídy grafů - kompletní grafy, bipartitní a multi-partitní grafy, izomorfismus, automorfismus. Vrcholová a hranová souvislost, bloky.
    5. Párování, pokrytí, hranové barvení grafů, párování a pokrytí v bipartitních grafech, algoritmus hledající nesaturované alternující cesty.
    6. Vrcholové barvení grafů, planární grafy.
    7. Problém 4 barev, Neplanární grafy, Eulerovské grafy, Úlohy typu bludiště - Tarryho algoritmus, Trémauxův algoritmus.
    8. Hamiltonovské grafy, orientované grafy.
    9. Orientované grafy, turnaje, sítě, toky a řezy.
    10. Algoritmus nalezení minimální kostry grafu, Primův algoritmus, Kruskalův, Obecné schéma prohledávání grafu - značkování vrcholů.
    11. Prohledávání grafů do šířky, do hloubky, Backtracking.
Literature
    recommended literature
  • Fronček, D. Úvod do teorie grafů. Opava, FPF SU, 2000. info
  • Bollobas, B. Modern Graph Theory. New York, Springer, 1998. info
  • Diestel, R. Graph Theory. New York, Springer, 1997. info
  • Demel, J. Grafy. Praha, SNTL, 1988. info
  • Kolář, J. Grafy. Praha, ČVUT, 1984. info
  • Kolář, J. Grafy - cvičení. Praha, ČVUT, 1984. info
  • Bosák, J. Grafy a ich aplikácie. Bratislava, Alfa, 1980. info
  • Behzad, M., Chartrand, G. Graphs and Digraphs. Weber, Schmidt, 1979. info
  • Bondy, J. A. Graph Theory with Applications. The Macmillan Press, 1976. info
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course can also be completed outside the examination period.
The course is also listed under the following terms Winter 2009, Winter 2010, Winter 2011, Winter 2013, Winter 2014, Winter 2015, Winter 2016, Winter 2017, Winter 2018, Winter 2019, Winter 2020, Winter 2021, Winter 2022.
  • Enrolment Statistics (Winter 2012, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fpf/winter2012/UINK104