UF03400 Kvantová teorie pole I

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2014
Rozsah
4/2/0. 10 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc. (přednášející)
Garance
prof. Ing. Peter Lichard, DrSc.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UF03203 Kvantová mechanika II
TF001, TF003
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je otevřen studentům libovolného oboru.
Cíle předmětu
Seznámit posluchače s kvantovou teorií volného skalárního, elektromagnetického a spinorového pole. Základní myšlenky lagrangeovské a hamiltonovské teorie klasických polí jsou nejdřív vyloženy v analogii s teorií soustav s konečným počtem stupňů volnosti. Přechod ke kvantovému opisu se opírá o analogický přechod od klasické mechaniky ke kvantové.
Osnova
  • Motivace pro kvantovou teorii pole. Normalizace volných stavů na konečný objem. Obecná Lorentzova transformace. Lorentzova grupa a její podgrupy.
    Skalární pole. Kleinova-Gordonova rovnice. Reálné skalární pole. Hamiltonův variační princip, Eulerovy-Lagrangeovy rovnice. Hamiltonův formalismus. Tenzor energie-hybnosti. Věta Noetherové. Zobecnění na vícekomponentní pole. Komplexní skalární pole. Kvantování skalárního pole, kreační a anihilační operátory, Fokův prostor. Hamiltonův operátor, operátor náboje a hybnosti skalárního pole. Přechod do Heisenbergova obrazu. Komutátory a kontrakce operátorů pole.
    Spinorové pole. Diracova rovnice. Klasická a kvantová teorie spinorového pole. Antikomutátory. Fokův prostor pro fermiony. Heisenbergův obraz.
    Elektromagnetické pole. Rovnice pro čtyřpotenciál, kalibrační transformace. Klasická teorie pole. Kvantování v Coulombově kalibraci. Kovariantní kvantování. Heisenbergův obraz. Spin fotonu.
    Vektorové pole. Procova rovnice. Klasická a kvantová teorie vektorového pole. Spin vektorové částice.
    Spojité spektrum. Normalizace jednočásticových stavů, operátory pole, kreační a anihilační operátory, komutátory a antikomutátory.
Literatura
    doporučená literatura
  • Maggiore M. A Modern Introduction to Quantum Field Theory. Oxford University Press, 2005. ISBN 0198520743. info
  • Formánek J. Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole 1. Nakladatelství Karolinum, 2004. ISBN 80-246-0060-9. info
  • Formánek J. Úvod do relativistické kvantové mechaniky a kvantové teorie pole 2a, 2b. Karolinum, 2000. ISBN 978-80-246-0063-5. info
  • Sterman G. An Introduction to Quantum Field Theory. Cambridge University Press, 1993. ISBN 0521311322. info
  • Guidry M. Gauge Field Theories. John Wiley & Sons, 1991. ISBN 047135385X. info
Výukové metody
Samostudium studentů
Přednáška, cvičení, průběžné zadávaní a hodnocení úkolů.
Metody hodnocení
Zápočet
Kombinovaná zkouška
Zápočet na základě aktivní účasti na cvičeních a vypracování úkolů. Detailní požadavky sdělí cvičící na úvodním cvičení. Zkouška pozůstává z hlavní písemné a doplňující ústní části.
Informace učitele
Účast studentů na přednáškách je doporučená, na cvičeních povinná. Studentovi, který se z vážných důvodů nemohl cvičení zúčastnit, může vyučující určit náhradní způsob splnění studijních povinností.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 1993, zima 1994, zima 1995, zima 1996, zima 1997, zima 1998, zima 1999, zima 2000, zima 2001, zima 2002, zima 2003, zima 2004, zima 2005, zima 2006, zima 2007, zima 2008, zima 2009, zima 2010, zima 2011, zima 2012, zima 2013.
  • Statistika zápisu (nejnovější)
  • Permalink: https://is.slu.cz/predmet/fpf/zima2014/UF03400