UF0D106 Analýza signálu

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2015
Rozsah
2/0/0. 3 kr. Ukončení: zk.
Vyučující
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D. (přednášející)
prof. Ing. Jaromír Pištora, CSc. (přednášející)
Garance
doc. RNDr. Stanislav Hledík, Ph.D.
Centrum interdisciplinárních studií – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Předpoklady
UFPA128 Matematika II
UF/PA128 "Matematika II"
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Cíle předmětu
Předmět je zaměřen na digitální zpracování jednorozměrných signálů ve fyzice, monitorovací technice i v dalších oblastech.
Osnova
  • 1. Základní pojmy. Signál spojitý, diskrétní, číslicový, oblasti aplikace, etapy zpracování signálu, klasifikace diskrétních metod zpracování signálu, výhody a nevýhody diskrétního a číslicového zpracování signálů, signály 1D, 2D, vícerozměrné.
    2. Fourierova řada (FS) a Fourierova transformace (FT) spojitého signálu. Definice a vlastnosti, FT základních signálů, vliv vzorkování originálu na obraz, konvoluce a korelace.
    3. Vzorkování a rekonstrukce signálu. Ideální a reálný vzorkovací signál, vzorkovací teorém a alias, rekonstrukční filtr a interpolanta.
    4. Fourierova transformace diskrétního signálu. DTFT, DFT, jejich inverze a vlastnosti.
    5. Diskrétní unitární transformace. Kernel transformace, unitarita, hermitovost, příklady: Hadamardova, Walshova, DFT, Haarova, metody rychlého výpočtu DFT (FFT).
    6. Deterministické a stochastické signály. Stabilita a kauzalita, lineární časově invariantní systémy.
    7. Přenosová funkce, impulsní odezva systému, zkreslení (vazba na přenosovou šířku pásma).
    8. Digitální filtrace a stavba digitálních filtrů - FIR, IIR (numerická realizace konvolučního integrálu, dolnofrekvenční filtry na odstranění šumu, úzkopásmové filtry, nelineární filtry, filtry pro odstranění výstřelů).
    9. Waveletové transformace (WT). Časově-frekvenční analýza, spojité, diskrétní WT (CWT/DWT), DWT tyou Daubechies, realizace WT bankami filtrů.
    Aktuální informace a doplňkovou literaturu lze získat zde:
Literatura
    doporučená literatura
  • Nevřiva, Pavel. Analýza signálů a soustav. BEN, 2000. ISBN 80-730-0004-0. info
    neurčeno
  • Jankowski, M. Digital Signal Processing. URL info
  • Prandoni, P., Vetterli, M. Digital Signal Processing. URL info
  • Oppenheim, A. V. MIT OpenCourseWare: Signals and Systems. URL info
Výukové metody
Demonstrace
Projekce (statická, dynamická)
Demonstrace dovedností
Metody hodnocení
Analýza výkonů studenta
Kombinovaná zkouška
Informace učitele
Semestrální zkouška má pouze ústní část. Požaduji znalost podstaty probraných metod doplněných praktickou ukázkou. Přednost před recitováním matematických vzorečků má znalost matematické podstaty a "piktogramatický" přístup (např. u vlastností Fourierovy transformace požaduji načrtnutí základních transformačních párů a vysvětlení jejich vlastností).
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích léto 1994, léto 1995, léto 1996, léto 1997, léto 1998, léto 1999, léto 2000, léto 2001, léto 2002, léto 2003, léto 2004, léto 2005, léto 2006, léto 2007, léto 2008, léto 2009, léto 2010, léto 2011, léto 2012, léto 2013, léto 2014, zima 2014, zima 2016, zima 2017, zima 2018, zima 2019, zima 2020, zima 2021, zima 2022.