UIAI100 Teoretické a metodologické základy informatiky

Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
zima 2017
Rozsah
0/0. 0 kr. Ukončení: -.
Garance
Ústav informatiky – Filozoficko-přírodovědecká fakulta v Opavě
Omezení zápisu do předmětu
Předmět je nabízen i studentům mimo mateřské obory.
Mateřské obory/plány
Osnova
A1. Základy teoretické informatiky
1. Gramatika, typy gramatik - Chomského hierarchie.
2. Konečné automaty, ekvivalence deterministických a nedeterministických
konečných automatů.
3. Vztah mezi regulárními gramatikami a konečnými automaty.
4. Zásobníkové automaty. Akceptování prázdným zásobníkem a koncovými stavy.
5. Deterministické a nedeterministické zásobníkové automaty.
6. Vztah zásobníkových automatů a bezkontextových gramatik.
7. Bezkontextové gramatiky, normální tvary gramatik.
8. Turingovy stroje a jazyky typu 0.
A2. Logika
1. Výroková logika, syntax a sémantika jazyka výrokové logiky.
2. Ekvivalence výrokových formulí. Normální formy výrokových formulí.
3. Splnitelnost a platnost formule ve výrokové logice, rozhodování pomocí sémantického stromu, Quienův algoritmus, reduction ad absurdum, tablová metoda, rezoluční metoda, dedukce ve výrokové logice.
4. Predikátová logika 1. řádu - jazyk predikátové logiky, term, formule, substituce, sémantika, splnitelná formule v interpretaci, pravdivá formule v interpretaci, splnitelná formule, tautologie, kontradikce.
5. Obecná rezoluční metoda v predikátové logice - obecna? rezoluc?ni? metoda, klauzulární (Skolemova) forma, Skolemova funkce, Skolemova konstanta, prenexní tvar formule, Herbrandova procedura, Robinsonův unifikační algoritmus, Herbrandovo universum, zobecněné rezoluční odvozovací pravidlo.

A3. Statistika
1. Elementární pojmy kombinatoriky a počtu pravděpodobnosti. Pravděpodobnostní modely - variace, permutace, náhodný pokus, náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost a nezávislé jevy, Bayesova věta.
2. Základní statistické pojmy - náhodná veličina, diskrétní náhodná veličina, spojitá náhodná veličina, náhodný vektor.
3. Číselné charakteristiky, základní typy rozdělení pravděpodobnosti diskrétní a spojité náhodné veličiny (rozdělení rovnoměrné, binomické, Poissonovo, exponenciální, normální), momenty.
4. Regresní a korelační analýza - lineární regrese, korelace, autokorelace, korelační koeficient.
5. Časové řady. Indexy. - klasifikace, trend, sezónní složka, cyklická složka, náhodná složka.
6. Základy statistické indukce. Statistické testování hypotéz - Základní soubor, populace, typy výběrů, statistická hypotéza, statistické testy, testovací kritérium, přijetí a zamítnutí hypotézy, nulová hypotéza, alternativní hypotéza, testy nezávislosti.
Výukové metody
Přednáška s aktivizací
Přednáška s analýzou videozáznamu
Metody hodnocení
Závěrečná ústní zkouška
Informace učitele
Teoretické a praktické zvládnutí témat předmětu, podmínky budou upřesněny na začátku výuky.
Další komentáře
Předmět je dovoleno ukončit i mimo zkouškové období.
Předmět je zařazen také v obdobích zima 2012, léto 2013, zima 2013, léto 2014, zima 2014, léto 2015, zima 2015, léto 2016, zima 2016, léto 2017, léto 2018, zima 2018, léto 2019, léto 2020.