FYBAF0003 Special Relativity

Institute of physics in Opava
summer 2021
Extent and Intensity
2/2/0. 5 credit(s). Type of Completion: zk (examination).
Guaranteed by
doc. RNDr. Jiří Kovář, Ph.D.
Institute of physics in Opava
Prerequisites (in Czech)
Znalost klasické mechaniky
Course Enrolment Limitations
The course is only offered to the students of the study fields the course is directly associated with.
fields of study / plans the course is directly associated with
Course objectives (in Czech)
Cílem předmětu je seznámit studenty se základy speciální teorie relativity na úrovni zajištující průpravu pro navazující teoretické předměty.
Syllabus (in Czech)
  • Rekapitulace newtonovské mechaniky. Souřadnicové soustavy, absolutní čas a absolutní vzdálenost; inerciální systém; Newtonovy pohybové rovnice, hmotnost; Galileiho princip relativity, Galileiho transformace a kovariance Newtonových pohybových rovnic vůči nim, actio in distans; narušení Galileiho principu relativity elektromagnetickými jevy, nekovariance Maxwellových rovnic vůči Galileiho transformacím; éter, pokusy o zjištění pohybu Slunce a Země vůči éteru, aberace stálic, pokus Römerova typu, Michelsonův pokus, Machův princip.
  • Postuláty speciální teorie relativity. Inerciální systém, Einsteinův princip relativity, princip univerzálnosti rychlosti světla; synchronizace hodin, relativnost současnosti, definice délky, dilatace času a její experimentální důkazy, kontrakce délek.
  • Kinematika speciální teorie relativity. Lorentzova transformace; speciální Lorentzova grupa; transformace složek rychlosti a zrychlení; interval a absolutní oblasti prostoročasu, kauzalita; Lorentzova transformace pro libovolný směr rychlosti (boost) a její vlastnosti; infinitezimální Lorentzova transformace; Thomasova precese.
  • Minkowskiho prostoročas. Geometrická interpretace speciální Lorentzovy transformace; světočáry, světová trubice; plochy a nadplochy v prostoročase; obecná Lorentzova grupa a její podgrupy; tenzory v Minkowskiho prostoročase; metrický tenzor; transformační vlastnosti tenzoru; 4-rychlost a 4-zrychlení; integrování v Minkowského prostoročase.
  • Relativistická mechanika a elektrodynamika. Akční funkce a lagrangián (hustota lagrangiánu) systému (elektromagnetické pole + elektrické náboje), Maxwellovy rovnice a pohybová rovnice náboje v elektromagnetickém poli; hmotnost, energie a hybnost, 4-hybnost; Lorentzova 4-síla; rovnoměrné zrychlený pohyb; srážky částic; Comptonův jev; vztah mezi hmotností, energií a hybností; tenzor energie-hybnosti; základy relativistické hydrodynamiky; relativistický Ciolkovského vzorec. 4-vektor proudové hustoty, 4-potenciál, 4-tenzor elektromagnetického pole, zápis Maxwellových rovnic do kovariantní formy; pohyb nabité částice ve vnějším elektromagnetickém poli; invarianty elektromagnetického pole; rovinná elektromagnetická vlna, vlnový 4-vektor; Dopplerův jev a aberace; optický vzhled relativistickou rychlostí se pohybujících objektů.
Language of instruction
Czech
Further Comments
The course is taught annually.
The course is taught: every week.
The course is also listed under the following terms summer 2022, summer 2023, summer 2024.
  • Enrolment Statistics (summer 2021, recent)
  • Permalink: https://is.slu.cz/course/fu/summer2021/FYBAF0003